利用强化学习与哈密顿函数结合的方法在二次无约束二进制优化（QUBO）问题中处理组合优化问题。使用图神经网络作为节点之间信息传递的消息传递架构，并使用 Monty-Carlo Tree Search with GNN-based RL（MCTS-GNN）、DQN with GNN-based RL 和 GRL 三种结构进行研究。发现 RL 范式中，QUBO 公式中基于哈密顿函数的优化可以带来模型收敛，并可作为通用的奖励函数；并通过对不同密度图上的实验，从违反约束、学习稳定性和计算成本的角度比较了不同结构的性能。

Aug, 2023

该论文介绍了 QUBO 模型的基本特征，以及它在优化领域中的重要性，涵盖了与物理中的 Ising 问题，量子退火，神经形态计算等领域密切相关的专业术语，并详细阐述了如何使用 QUBO 模型在许多不同的应用中展示其潜力和灵活性。

Nov, 2018

本文介绍了如何使用图神经网络来解决组合优化问题，包括最大割、最小顶点覆盖和最大独立集等一些组合优化问题。通过在问题哈密顿量上应用松弛策略，我们生成了一个可区分的损失函数，并在无监督训练过程结束后对整数变量进行简单的投影。实验表明，我们的方法在解决包含数百万个变量的问题时能够胜任。

Jul, 2021

本论文提出并证明了图神经网络可以应用于解决组合优化问题，通过将优化过程视为顺序决策问题，使用 Q-Learning 训练图神经网络可以在参数和训练时间上只占一小部分的情况下接近达到最先进的启发式求解器的性能。

Jan, 2024

基于 Hamiltonian 的量子强化学习（QRL）是将量子计算与神经组合优化相结合的一种方法，通过对组合优化问题的 Hamiltonian 公式建模，拥有较好的训练性能，适用于广泛的问题类别，并与 QAOA 进行了比较。

May, 2024

此研究提出了一种通过识别可以预定的最优变量来减少 QUBO 矩阵的规模并从而改善优化问题解决质量和时间的方法，并分析了对此规模减小技术最有影响的 QUBO 结构特征。

May, 2017

我们的研究工作的重点是通过决策导向的图学习，在组合优化问题中采用神经网络框架，提出了一个更高效和精确的框架。此外，我们引入了一个决策导向的框架，利用图神经网络解决具有辅助支持的组合优化问题。实验结果表明，我们的方法在经典组合优化问题上优于独立的图神经网络方法和传统方法。

Jun, 2024

研究了一种基于受限玻尔兹曼机的二元图像去噪框架，其引入了一个二次无约束二元优化（QUBO）形式的去噪目标，非常适用于量子退火。

Jul, 2023

本文提出了一种基于量子启发式算法 + 强化学习的方法，在解决 Ising 能量最小化问题方面，该方法通过调整其中一个参数以改进最近看到的解，并使用一种新的 Rescaled Rank Reward (R3) 方法来提高稳定的自我博弈训练效果。训练后可在任何问题实例中采样高质量的解，并优于基线启发式和黑盒超参数优化方法。

Feb, 2020

我们的研究通过使用图神经网络（GNN）作为热启动技术来优化 QAOA 初始化，为了减少量子计算资源的开销，牺牲了大量的经济计算资源，从而提高了 QAOA 的效果；实验结果表明 GNN 有助于提高 QAOA 的性能，为量子计算中的混合量子 - 经典方法开辟了新的途径，也为实际应用做出了贡献。

Mar, 2024