一种适用于光谱图神经网络的有效的通用多项式基

Nov, 2023

一种适用于光谱图神经网络的有效的通用多项式基

An Effective Universal Polynomial Basis for Spectral Graph Neural Networks

Keke Huang, Pietro Liò

TL;DR通过结合异质性度和同质性度，我们提出了一种新的通用多项式滤波器 UniFilter，采用了自适应异质性基础 UniBasis，并证明了它在图分析中的优越性和广泛适用性。

Abstract

spectral graph neural networks (GNNs), also referred to as graph filters have gained increasing prevalence for heterophily graphs. Optimal

spectral graph neural networks graph filters heterophily graphs polynomial filters unifilter

发现论文，激发创造

如何通过通用多项式基加强光谱图神经网络：异质性、过度平滑和过度压缩

基于谱图神经网络和多项式滤波器，本研究提出了一种新颖的自适应异质基础，通过理论分析探索了期望多项式基与异质性程度之间的内在关联，并将其与同质性基础相结合，构建了一个多项式滤波器的图神经网络 UniFilter，成功优化了卷积和传播过程，在各种异质性程度的真实和合成数据集上进行的大量实验证明了 UniFilter 的优越性，同时突出了 UniBasis 在图解释方面的能力。

May, 2024

优化多项式图滤波器：一种新的自适应克莱洛夫子空间方法

该论文提出了一种新的自适应 Krylov 子空间方法，通过优化多项式基，在图谱上实现了对不同异质度的图进行自适应滤波，并利用扩展的 AdaptKry 捕捉图的复杂特征并提供对其内在复杂性的见解。

Mar, 2024

可学习的和最优的多项式基础的图神经网络

本文提出了两种新的谱图神经网络模型，一种是从所有可能规范正交基中学习多项式基的 FavardGNN 模型，另一种是针对给定的图结构和信号计算最优基的 OptBasisGNN 模型，并进行了大量实验以证明所提出模型的有效性。

Feb, 2023

用于图神经网络的自动多项式滤波器学习

本文提出了一种新的自动多项式图滤波器学习框架 ——Auto-Polynomial，能够更高效地学习适应各种复杂图信号的滤波器，从而解决了多项式图滤波器学习中的过拟合问题，并在多个学习设置下，考虑各种标记比率，显著提高了同构和异构图的性能。

Jul, 2023

通过牛顿插值学习用于频谱 GNN 的图滤波器

通过对频谱图神经网络的理论和实证分析，研究发现，低频滤波器与同质程度呈正相关关系，而高频滤波器呈负相关关系，为此引入了一种基于牛顿插值的形状感知正则化技术，使多项式频谱滤波器可以与所期望的同质程度对齐。大量实验证明了 NewtonNet 在同质和异质数据集上显示出优越性能。

Oct, 2023

图上自适应特征传播：超越低通滤波器

提出了一种使用多个可学习谱滤波器的节点注意力机制的柔性图神经网络（GNN）模型，将聚合方案适应性地学习到每个图的谱域，从而更好地应对任意类型的图并在节点分类任务中取得了优越成果。

Mar, 2021

LONGNN：可学习正交基的谱图神经网络

本论文提出了一种基于 Jacobi 多项式的新型谱图神经网络，LON-GNN，采用可学习的正交归一基，证明了正则化系数等价于现在学习的过滤器函数的正则化，实验证明其拟合能力和泛化能力均优于现有模型。

Mar, 2023

谱图神经网络的强大程度

本文研究了基于图信号滤波器的谱图神经网络的表达能力，证明了无需非线性函数就可产生任意图信号，并建立了表达能力与图同构测试之间的联系。提出了一种名为 JacobiConv 的新型谱图神经网络，该网络能在不使用非线性函数的情况下超越所有对比算法。

May, 2022

BernNet: 基于 Bernstein 逼近学习任意图的谱滤波器

提出 BernNet 作为一种新型图神经网络，它通过 Bernstein 多项式逼近设计和学习任意图谱滤波器，能够学习任意的谱滤波器而不仅仅是预定义的或无约束的，从而在现实世界的图形建模任务中取得了出色的性能表现。

Jun, 2021

GPatcher：用于缓解图异质性的简单自适应 MLP 模型

本文研究了图异质性对图神经网络性能的影响，提出通过设计自适应多项式滤波器和采用 MLP-Mixer 架构的 GPatcher 模型来解决这个问题，并在节点分类任务上取得了较好的性能。

Jun, 2023