本文提出利用经验对偶域学习解决受约束的统计学习问题，并使用一种实用的受约束学习算法，在社会、工业和医学领域中实现对学习的显式约束。我们在公平性和对抗鲁棒性方面的速率受限学习应用中说明了这一理论和算法。

Mar, 2021

通过对双向上升算法进行特性化，我们在非凸条件下解决了理论与实践之间的差距，揭示了双向学习的先前经验成功，并在公平学习任务中验证了我们的结果。

Mar, 2024

本文针对自主制约智能方面存在的困境进行研究，主要研究如何应用 Primal-Dual 方法使其具有收敛性。通过探究多目标收益函数，多目标学习和多目标值函数相结合等方法的局限性，提出 Primal-Dual 算法。与其他算法不同，本方法可以在把冲突目标转化为受限制 RL 问题后得到实际的最优解，具有收敛性，并且可以扩展到一些神经网络模型上。

Oct, 2019

本文提出了批处理和随机的原始 - 对偶算法，可以自适应地利用数据的强凸性，即使在没有正则化的情况下也能实现线性收敛，并介绍了适用于逻辑回归的免双重正演算法。

Mar, 2017

研究一种基于条件风险价值（CVaR）的风险规避统计学习框架，提出了基于随机梯度下降的算法。对于凸和 Lipschitz 的损失函数，该算法收敛到最优 CVaR，而对于非凸和平滑的损失函数，该算法在 CVaR 上的泛化界表现良好。通过在各种机器学习任务上进行数值实验，证明了该算法有效地将 CVaR 最小化。

Feb, 2020

提出了一个凸化框架，使用随机梯度方法的算法来解决不同领域的优化问题，包括监督学习和动态系统，并且导出了模型驱动和模型无关的策略梯度优化算法，收敛性得到保证。

Jun, 2014

该文主要研究了基于 CVaR 和 chi-squared 分布的鲁棒优化问题，并提出了一种新的算法以及相应的优化方案。研究结果表明，该算法不仅适用于大规模应用，而且在实验中的效率比全样本方法高 9~36 倍。

Oct, 2020

本文提出了直接解决约束统计问题的方法，通过有限维参数化，样本平均和对偶理论，克服了其无限维度，未知分布和约束的限制。此方法可以在公平学习应用中体现出其有效性和有用性。

Feb, 2020

将指数积分和相对熵之间的对偶性推广到涉及 Renyi 离散度的指数积分的变分公式。该公式表征了由尾部行为决定的风险敏感功能和相关量的依赖于底层分布扰动的程度，以 Renyi 离散度为基础。作为应用，考虑当模型的某些方面未完全知道时的不确定性量化问题，以及使用它们来限定难以处理的模型的尾部特性。

Oct, 2013

通过使用可微的凸规划，本文提出了一种可追踪的分布安全强化学习框架，旨在解决安全关键环境中由于分布变动而产生的不确定性问题，在保证安全约束的同时有效地找到最坏情况下的不确定性，并通过测试验证了该方法在安全保证方面的显著改进。

Oct, 2023