Dec, 2023

GP-UCB 的遗憾最优性

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TL;DR高斯过程最大上界置信（GP-UCB）是一个优化带噪声观测的黑盒函数的最受欢迎的方法之一，本文首次肯定地回答了在贝叶斯优化文献中的一个重要开放问题，即 GP-UCB 的遗憾是否是最优的，并提出了在目标函数具有某种平滑性质时 GP-UCB 的简单和累积遗憾的新上界，与具有相同平滑性质的优化函数的已知最小 - 最大下界匹配。
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发现论文，激发创造
  • 在希尔伯特空间中改进的自标准化集中度：GP-UCB 的次线性遗憾

    本文解决了若干向来未解的开放性问题，提供了超线性收敛速度，证明了 GP-UCB 算法在大多数流行核函数上具有最优回报，且证明了简化版本的自标准化集中不等式和超鞅技术是关键技术工具。

    Jul, 2023

  • 赌赢型高斯过程优化：无悔与实验设计

    通过多臂赌博机问题和高斯过程来解决在优化一个未知、嘈杂及难以评估的函数的问题。我们在这个问题上得到了遗憾界，建立了高斯过程优化和实验设计之间的联系。通过实验，我们证明了 GP-UCB 可以优于其他启发式高斯过程优化方法。

    Dec, 2009

  • 随机高斯过程上置信区间的贝叶斯优化

    为了提高贝叶斯优化的性能，我们开发了一种改进的高斯过程 UCB 采集函数。通过从一个分布中采样探索开发权衡参数，我们证明这允许期望的权衡参数能更好地适应问题而不会影响函数贝叶斯遗憾的约束，并提供结果表明我们的方法在一系列真实和合成问题中比 GP-UCB 获得了更好的性能。

    Jun, 2020

  • 量子贝叶斯优化

    通过引入量子高斯过程 - 置信上界（Q-GP-UCB）算法，我们得到了第一个 BO 算法，可以在经典设置中将遗憾上界压缩为 O（对数多项式级别的 T），明显小于其遗憾下界 Omega（sqrt（T））。

    Oct, 2023

  • 使用上置信界和纯探索的并行高斯过程优化

    本文提出了一种采用高斯过程、UCB 策略和纯探索相结合的算法（GP-UCB-PE），旨在解决在评估带有噪声的未知函数时最大化其价值的问题，通过并行迭代的方式进行批次评估，并分析了批次评估与纯顺序评估在累积遗憾方面的差异。理论和实证验证表明，在固定迭代成本的情况下，批次大小为 K 的情况下，GP-UCB-PE 算法具有比纯顺序版本更小的遗憾界。

    Apr, 2013

  • 具未知高斯过程先验的元贝叶斯优化的遗憾界

    本文提出一种基于经验贝叶斯的方法，估计高斯过程先验，并构建无偏估计的后验，在线实验中达到近似零遗憾边界。

    Nov, 2018

  • 时变高斯过程贝叶斯优化

    本文考虑带有 Bandit 反馈的序贝叶斯优化问题，采用了允许奖励函数随时间变化的公式。我们使用高斯过程对奖励函数进行建模，并介绍了高斯过程 UCB 算法的两个自然扩展。我们的主要贡献是这些算法的新颖遗憾界，提供了时间跨度和函数变化率之间权衡的明确刻画。我们在合成数据和实际数据上展示了算法的性能，并发现 TV-GP-UCB 的逐渐遗忘效果比 R-GP-UCB “尖锐重置” 更好，而且两种算法都显著优于传统的高斯过程 UCB 算法，因为它将陈旧数据和新数据视为平等。

    Jan, 2016

  • 高斯过程赌博中的信息增益与遗憾界限

    研究连续性赌博机问题下高斯过程与多种学习算法（GP-UCB、GP-TS）的误差性能，通过独立的贝叶斯和频率学派来分析多项式差距，得出了均价核的特殊化，进一步提高了误差性能。

    Sep, 2020

  • 基于无噪声观测的贝叶斯优化：通过随机探索改善遗憾边界

    本文研究了具有无噪声观测的贝叶斯优化问题，引入了基于离散数据逼近的新算法，依赖于随机探索步骤以确保查询点的填充距离以接近最优速率递减。我们的算法保留了经典的 GP-UCB 算法的易实施性，并满足几乎与 arXiv:2002.05096 中猜测的累积遗憾界相匹配的累积遗憾界，因此解决了 COLT 的一个开放问题。此外，新算法在多个示例中优于 GP-UCB 和其他流行的贝叶斯优化策略。

    Jan, 2024

  • 一种基于域缩减的贝叶斯优化算法，具有最优遗憾性能

    本文提出了一种基于高斯过程的算法，通过域缩小方法和函数域的树形分区迭代优化，获得了与多项式对数因子有关的高性能。所提出的算法是第一个具有渐近最优遗憾保证的基于高斯过程的算法，并且与 GP-UCB 算法相比，将计算复杂度降低了多项式级别。

    Oct, 2020