研究了拓扑结构变化对图神经网络输出的影响，证明了使用积分 Lipschitz 过滤器的图卷积与相应非线性混合效应的组合可以实现稳定性和高频信息的判别力，解释了 GNNs 卓越性能的原因。

May, 2019

本文研究图神经网络 (GNN) 的稳定性，提出一种可解释的上界，表明 GNN 对于高度连通节点之间的重连是稳定的，这为我们进一步了解 GNN 的性质提供了帮助。

Oct, 2020

本文研究了图卷积神经网络在图拓扑的随机小扰动下的稳定性问题，通过导出了一个新的界限，明确了未经扰动和经扰动图卷积神经网络输出之间的期望差异，该界限明确取决于拉普拉斯矩阵特征对的扰动程度以及插入或删除的边。在此基础上，我们定量地描述了特定边的扰动对网络稳定性的影响，并利用小扰动分析工具来以闭合但近似的形式表达界限，以提高结果的解释性，而无需计算任何扰动移位运算符。最后，我们对所提出的界限的有效性进行了数值评估。

Dec, 2023

本文提出 EdgeNet 框架，将现有的图卷积神经网络（GCNNs）和图注意力网络（GATs）统一起来，使得同一问题可以使用不同的 GNN 结构来解决，并且指导和优化各种 GNNs 的性能和实现。

Jan, 2020

这篇研究提出一种鲁棒的图神经网络实现方法，明确考虑了观察拓扑中的扰动，通过优化可学习参数和真实图形来解决非可微且受限制的优化问题，适用于各种类型的图形，并可整合关于扰动的先验信息。通过多个数值实验评估了该方法的性能。

Dec, 2023

本文研究了图卷积神经网络在半监督学习环境下的算法稳定性及其一阶推论；通过分析单层 GCNN 模型的稳定性，导出其一般化保证，提出稳定性关于其卷积核最大绝对特征值的依赖规律，并说明产生保证所需的卷积核最大特征值与图大小无关，为设计保证的算法稳定性的新型及更好的卷积核提供新思路。最后在多个真实世界的图数据集上评估了实验结果，实验结果支持理论结果。

May, 2019

通过分析图神经网络（GNNs）产生的嵌入的几何不稳定性，我们提出了一种简单高效且图本地的图 Gram 指数（GGI），用于测量这种不稳定性，并研究 GNN 嵌入在大型图上的变化不稳定行为，以进行节点分类和链路预测。

Aug, 2023

为了应对气候变化，需要提高可再生能源在电力生产中的份额。在分散化、惯性减小和生产波动性等方面，可再生能源为电力网络引入了新的挑战。本研究利用图神经网络以分析电力网动态稳定性的计算工作量，发现其在仅基于拓扑信息的情况下预测非线性目标非常有效。此外，应用所提出的方法，还能准确识别出电力网的易受攻击的节点。最后，发现在小型电力网上训练的 GNN 在对得克萨斯电力网的大型模型进行预测时，也具有准确性和实用性。

Jun, 2022

本文利用图信号处理来表征图神经网络（GNNs）的表征空间，讨论了图卷积滤波器在 GNNs 中的作用，并展示了这类滤波器所建立的任何架构都具有置换等变性和对网络拓扑的稳定性的基本属性。然后，我们讨论了扩展了边变量和自回归移动平均图滤波器的 GNNs 以及它们的属性，并最终研究了在推荐系统和学习机器人群体的分散式控制器中使用 GNNs 的相关研究。

Mar, 2020

本研究针对图形结构数据，基于随机平滑技术，开发出可证明鲁棒性的图神经网络，证明其对于节点和图分类具有结构扰动的认证鲁棒性保证，并在多个 GNN 和多个基准数据集上进行了实证评估。

Aug, 2020