Dec, 2023
统计空间非均匀扩散推断
Statistical Spatially Inhomogeneous Diffusion Inference
TL;DR从离散观测数据中推算出扩散方程是一个在各个领域中具有重要统计意义的挑战，我们提出了使用基于神经网络的估计方法，对漂移项和空间非均匀扩散张量进行估计，并在漂移项和扩散张量连续可微的情况下提供了统计收敛保证，我们的界限与非参数函数估计的极小极限速率$N^{- rac{2s}{2s+d}}$一致，即使存在观测数据内的相关性，这需要在建立快速泛化界限时进行仔细处理，我们的理论结果得到通过数值实验证明了对空间非均匀扩散张量的准确推断。