Dec, 2023
Chambolle-Pock算法在无单调性情况下的收敛性
Convergence of the Chambolle-Pock Algorithm in the Absence of
Monotonicity
TL;DR透过所谓的斜弱Minty条件，提供用于具有不同程度的（非）单调性问题的收敛结果。我们的研究结果表明，步长和松弛参数范围不仅取决于线性映射的范数，还取决于其其他奇异值。此外，在非单调设置中，除了CPA的经典步长条件外，还需要额外的步长和松弛参数界限。然而，在强单调设置下，允许松弛参数超过2的经典上界。此外，当个别算子属于最近引入的半单调算子类时，我们得到了足够的收敛条件。由于此类算子包括许多传统算子类，如（假设）-和共（假设）单调算子，因此此分析恢复并扩展了CPA的现有结果。我们提供了几个示例，以演示和建立所提步长范围的紧致性。