TL;DR通过最优输运理论，本文在群体层面提出了一种新的基于最优输运的去噪器，证明了其良好定义性和唯一性，并与一种 Monge OT 问题的解紧密相关。特别是，在指数分布的情况下，可以仅通过边际分布来恢复基于最优输运的去噪器。
Abstract
In the standard formulation of the denoising problem, one is given a
probabilistic model relating a latent variable $\Theta \in \Omega \subset
\mathbb{R}^m \; (m\ge 1)$ and an observation $Z \in \mathbb{R}^d$ according to:
$Z \mid \Theta \sim p(\cdot\mid \Theta)$ and $\Theta \sim G^*$,
本文以优化传输问题为基础，研究了无监督生成建模，并使用惩罚最优传输（POT）目标来有效地最小化该问题。作者发现，AAE 中的目标与 POT for the 2-Wasserstein distance 相同，并与其他流行技术如 VAE 进行了比较。作者的理论结果包括更好地理解 VAEs 生成图像的模糊度以及建立 Wasserstein GAN 和 POT for the 1-Wasserstein distance 之间的对偶关系。