Dec, 2023

物理信息神经网络李雅普诺夫函数:PDE特征、学习和验证

TL;DR利用物理相关的神经网络计算李雅普诺夫函数,将李雅普诺夫条件编码为偏微分方程,并使用神经网络函数进行训练,分析了李雅普诺夫和祖博夫偏微分方程的解的解析性质,提供了可以通过可满足性求解器轻松验证的学习到的神经网络李雅普诺夫函数的充分条件,使得局部稳定分析和吸引域估计能在大范围内进行正式验证,通过多个非线性示例说明所提出的框架可以优于使用半定规划获得的传统的和式李雅普诺夫函数。