Dec, 2023
使用再生核希尔伯特空间学习哈密顿动力学
Learning of Hamiltonian Dynamics with Reproducing Kernel Hilbert Spaces
TL;DR本论文提出了一种学习哈密顿动力学的方法，能够从有限的数据点中学习哈密顿向量场，使用具有哈密顿性质的向量场在重构核希尔伯特空间上进行正则优化，并要求向量场为奇数或偶数。通过使用辛核函数，论文展示了如何修改这个辛核函数为奇数或偶数，并通过模拟验证了该方法在两个哈密顿系统中的性能，证明了所学到的动力学是哈密顿的，并且所学到的哈密顿向量场可以指定为奇数或偶数。