基于连续优化框架通过引入松弛且可实现的充分条件，证明了一类可辨识的结构方程模型 (SEM)，在此基础上提出了一种新颖的有法考虑噪声方差变异的 DAG 学习方法，并设计了一个有效的两阶段迭代算法来解决优化困难，实现对具有异方差变量噪声和不同方差的数据的因果 DAG 学习。在合成数据和实际数据上，实验结果显示该方法明显优于现有方法。

Dec, 2023

本研究旨在解决具有异方差噪声的因果结构学习问题。通过利用因果机制的正态性，我们可以恢复一个有效的因果排序，并使用一系列条件独立性检验唯一地识别因果有向无环图。结果是 HOST（异方差因果结构学习），一种简单而有效的因果结构学习算法，可以在样本大小和维度上呈多项式规模扩展。通过广泛的实证评估，我们展示了 HOST 方法在因果顺序学习和结构学习问题上与最先进的方法相比具有竞争力。

Jul, 2023

研究了一类称为 location-scale 或 heteroscedastic 噪声模型（LSNM）的模型，提出了两种估计器，并通过 probabilistic 神经网络计算了条件分布的函数，从而证明了在某些病理情况下，因果关系可确定。

Oct, 2022

本文从统计物理的角度研究了使用异方差神经回归模型对实际数据建模时遇到的困难，并且通过推导出的非参数自由能得出结论，证明了二阶段变化的存在，本文提供了异方差回归模型的理论解释，并提出一种优化正则化的方案。

Jun, 2023

本篇论文考虑当回归误差不具备恒定方差和异方差稳健标准误差被需要时，使用数据草图的估计值如何表现 ' 好像 ' 误差是均方差齐性的，并证明了这种情况下随机投影的草图估计值可以表达为退化 U - 统计量，给出了统计方法，证明其具有均方差齐性。如果正确选择草图估计，可以使推断变得简单，并且也可以用于工具变量估计。

Jul, 2020

本研究提出了一种简单的概率建模方法，将分类问题中异方差标签误差的考虑引入到损失函数中，以达到减少过拟合，提高鲁棒性的效果。

Apr, 2023

本研究发展了稳健统计中 Huber 的 epsilon 污染模型和重尾噪声模型的连接，并在此基础上提供了一种简单的变体，用于 Huber 模型中的均值估计，同时具有鲁棒性和计算效率。进一步地，我们的算法采用最优统计鲁棒策略，实现了在两个模型中的最优性能表现。在合成数据集上进行实验表明，相对于实际基线方法，我们的方法令人信服地优于多种方法。

Jul, 2019

我们研究了在具有多个环境收集的异构数据的结构因果模型中，识别未知干预目标的问题。我们提出了一个两阶段方法，第一阶段恢复了在环境之间分布发生变化的未知干预目标对应的外源性噪声，第二阶段将恢复的噪声与相应的内源性变量进行匹配。在有潜在混淆因素存在的情况下，观察到的变量中的干预目标无法确定唯一。我们提供了一个候选干预目标集，它是真实干预目标集的超集。我们的方法改进了现有方法，返回的候选集始终是以前的工作返回的目标集的子集。此外，我们不需要诸如因果模型的线性性或执行不变性测试等限制性假设，以了解分布是否在环境之间发生变化，这可能会导致样本效率低下。我们的实验结果显示了我们提出的算法的有效性。

Dec, 2023

本文提出了一种基于深层潜在变量模型和重要性加权变分目标的测量误差下因果推断的方法，使得即使没有测量误差方差和侧面信息，也可以得出可靠的因果效应估计。

Jun, 2023

本研究基于加性噪声模型，扩展了因果推论在离散变量情况下的应用，提出了一种快速的算法，能够有效判断有限离散变量的因果关系，经实验验证表明该算法可行。

Nov, 2009