Dec, 2023

非欧几里德空间图神经网络

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TL;DR本研究提出了一种新的通用框架，用于学习嵌入非欧几里德流形空间的空间网络的表示，通过结合图拓扑和空间几何，以边上的信息形式提取空间几何，保证学习到的表示对重要的对称性具有不变性，并能够区分不同的几何结构。通过对合成和真实世界数据集的大量实验证明了该方法的优势。
spatial networksrepresentation learningnon-euclidean manifold spacemessage-passing-based neural networkgeometric structures
发现论文，激发创造
  • 表面网络

    本研究提出了一种名为 Surface Networks（SN）的模型，该模型通过利用三维曲面的外部微分几何属性，如 Dirac 算子的频谱来定义稳定的形状表示，并证明其对变形和离散化具有稳定性，在两项挑战性任务上展示了 SN 的高效性和多功能性，包括使用 SN 构建的变分自编码器进行时间预测。

    May, 2017

  • 空间图卷积网络

    提出了 Spatial Graph Convolutional Network (SGCN) 来改进 Graph Convolutional Networks (GCNs)，SGCN 利用了空间特征来有效地学习从自然定位的图形中，经过实验证明，SGCN 优于现有的图形方法在图像分类和化学任务上的表现。

    Sep, 2019

  • 地理空间数据的神经网络

    本文提出一种新的神经网络估计算法 NN-GLS，利用广义最小二乘（GLS）明确地考虑了空间协方差，从而实现非线性均值，并使用克里金法对新位置进行预测。 作者证明了 NN-GLS 对于不规则的空间相关数据过程是一致的，同时将该算法演示在模拟和实际数据集中。

    Apr, 2023

  • 超越双曲线建模：对称正定矩阵中的图神经网络

    使用对称正定矩阵（SPD）的 Riemannian 对称空间构建图神经网络以处理复杂图，并证明在结点和图分类任务上，其性能明显优于欧几里得空间和双曲空间及两者的笛卡尔积的图神经网络。

    Jun, 2023

  • 深度时空图建模的图卷积网络 (Graph WaveNet)

    本文介绍了一种新型的图神经网络，Graph WaveNet，它采用了自适应依赖矩阵和扩张卷积组件，能够精确捕捉数据中的隐藏空间依赖关系和处理非常长的时间序列，通过在两个公共交通网络数据集中的实验结果，证明了我们算法的优越性。

    May, 2019

  • 几何图卷积神经网络：Geom-GCN

    本文提出了一种新的基于几何学聚合的 aggregation 方案，包含三个模块：节点嵌入，结构化邻域和双层聚合，并将其实现到图卷积网络中，命名为 Geom-GCN。在多个开放数据集上的实验结果表明，Proposed Geom-GCN 已经达到了当前状态的最佳性能。

    Feb, 2020

  • 双曲神经网络

    通过将 M"obius gyrovector 空间的形式主义与 Poincarе模型的 Riemannian 几何相结合，我们提出了重要深度学习工具的超几何版本：多项式逻辑回归、前馈和循环神经网络。这样可以在超几何空间中嵌入序列数据并进行分类。实验证明，即使超几何优化工具受限，超几何句子嵌入在文本蕴含和噪声前缀识别任务中的表现要么优于，要么与欧几里得变体相当。

    May, 2018

  • 使用几何感知循环网络学习空间常识

    这篇论文提出了一种通过结合几何学和深度视觉表示学习的思想，将其嵌入移动视觉场景理解的递归网络架构中，以学习如何将 2D 视觉特征整合到场景的潜在 3D 特征映射中，通过不同 iable 几何操作进行预测和分割，十分成功。

    Dec, 2018

  • 使用混合模型 CNN 对图和流形进行几何深度学习

    这篇论文提出了一个以卷积神经网络为基础的统一框架，以推广 CNN 的应用领域到非欧几里得结构的数据，如图形和流形，并且发现这个框架可以在图像、图形和三维形状分析的标准测试中取得更好的性能。

    Nov, 2016

  • 超几何空间中图的神经嵌入

    通过在超宇宙中学习神经嵌入，可以在图结构数据中提高特征表达的性能，我们的实验证明了在自然几何形态下嵌入图可以显著提高多个实际数据集的性能。

    May, 2017