Dec, 2023

基于部分可观测和空间彩色噪声的网络动力系统推断

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TL;DR在网络化动力系统（NDS）中，每个节点是一个与相邻节点的动力学耦合的系统。我们提出了噪声相关性结构的可行性条件，其中存在一致的网络推断估计器以恢复观察节点之间的基本依赖关系。此外，我们描述了一种结构识别算法，该算法在网络连通性、可观测性和噪声相关性的不同情况下表现出竞争性能。
发现论文，激发创造
  • 使用图神经网络学习复杂系统的动力学和结构

    本研究训练了图神经网络以适应来自非线性动力系统的时间序列，发现了学习表示和模型组件的简单解释，并成功地确定了'图翻译器'，使两种新类型广义：仅基于时间序列观测来恢复新系统实例的潜在结构，或者直接从该结构构造新网络。结果表明，理解复杂系统的动态和结构及其如何用于泛化的途径。

    Feb, 2022

  • 基于深度学习的部分观测下网络动态系统图恢复

    研究了图结构识别问题，通过观测到的时间序列，从线性随机网络动态系统的状态设置中获取组件，计算了特征向量，并使用这些特征来训练卷积神经网络进行因果推断，在各种网络上推广良好，可解决大规模系统中不能处理所有节点的问题。

    Aug, 2022

  • 关系推理的动态图先验

    本文提出了一种名为DYGR的动态图先验方法，通过高次非局部多项式滤波器中的误差放大来构造良好的图学习梯度，实现了关系推理，并在科学机器学习中表现出了异常的鲁棒性。

    Jun, 2023

  • 基于 ESN 的部分观测动态系统的预测时域变异性

    使用局部状态观察研究动力系统的问题在于其适用于许多现实世界的系统。我们通过提出具有局部状态输入和局部或全部状态输出的回声状态网络框架来解决这个问题，结合Lorenz系统和Chua的振荡器进行验证，表明该方法的有效性。因此，我们证明了ESN作为一种自主动力系统具有短期预测数个Lyapunov时间的能力，并能有效地学习系统的动态，因此具有作为预测完全观测不可用的系统的动态的廉价代理模型的潜力。

    Jun, 2023

  • 学习动态有向无环图的信息论最优样本复杂度

    研究了学习线性动态系统（LDS）在有向无环图（DAG）上的底层交互/依赖关系的最佳样本复杂度，提出了基于观察到的时间序列的功率谱密度矩阵的度量和算法来重构动态DAG，证明了学习DDAG所需的最佳样本复杂度为n=Θ(qlog(p/q))，其中p为节点数，q为每个节点的最大父节点数。

    Aug, 2023

  • 图上非线性耦合振荡器的潜在线性模型

    耦合振子在任意图上本地驱动其相互同步的趋势，但通常会在整个图上表现出非线性行为。本文中，我们展示了这种耦合振子的非线性行为可以在某些潜在动态空间中被有效线性化。我们提出了基于监督矩阵分解的算法来学习这些潜在动态过滤器。我们的方法在同步预测任务中表现出竞争力，尽管其结构简单且可解释。

    Nov, 2023

  • 学习具有潜在节点和结构噪声的网络动力系统的因果结构

    通过对观测节点的时间序列数据进行特征嵌入和聚类，解决了具有噪声相关性和部分可观测性的线性网络动力系统中隐藏因果网络的学习问题。

    Dec, 2023

  • 学习离散动力系统的拓扑结构和行为

    在PAC模型下，本文研究了学习系统行为和底层拓扑结构的问题，并表明在一般情况下，这一学习问题是计算上难以处理的；然而，在底层图属于某些特定类别时，我们提出了高效的学习方法；另外，对于拓扑结构部分已知的未知系统，我们开发了一个高效的PAC学习器来推断系统并建立了样本复杂性；最后，我们使用Natarajan维度的著名表述方法对既未知拓扑结构又未知行为的动力系统的假设类的表达能力进行了正式分析，为学习离散动力系统的行为和拓扑结构提供了理论基础。

    Feb, 2024

  • 复杂振荡器网络的不稳定性预测：网络度量和机器学习的局限性和潜力

    网络科学的一个核心问题是系统的功能特性如何从其结构中产生。将网络测量与振动系统的稳定性等功能特性相结合的图神经网络 (GNNs) 在预测这种稳定性方面表现出色，而网络测量则难以清晰地描述。

    Feb, 2024

  • 优化循环网络拓扑结构的动力系统重构

    动态系统重建中的几何修剪可以减少参数负荷，而不显著影响质量，其结果网络具有特定类型的拓扑结构，优于其他研究中的小世界或无标度网络拓扑。

    Jun, 2024