在差分隐私约束下，研究固定预算探索期的线性赌臂问题，通过最大绝对确定性原则构建满足差分隐私约束的策略，得到其错误概率的上限和下限，并展示其与赌臂问题复杂性、亚最优的臂差异和差分隐私参数相关的指数级衰减特性。此外，该研究还提供了独立感兴趣且对其他赌臂问题的错误概率下限证明具有重要作用的一些辅助结果，填补了先前文献中固定预算探索期下差分隐私约束情况下最优臂识别的研究空白。

Jan, 2024

本文研究了随机线性武装的固定置信度下的最佳武器识别问题，目标是在最小化采样预算的同时确定最佳武器。设计了一种简单的算法，其采样复杂度与已知的特定实例下界匹配，在几乎必然的情况下一致性和期望上。此算法依赖于跟踪最佳比例的武器采样规则，而且可以很少更新而不影响其理论保证。此外，与现有的最佳武器识别策略不同，我们的算法使用的停止规则不依赖于武器数量。实验结果表明，我们的算法明显优于现有算法。本文还对具有连续武器集的线性武装的最佳武器识别问题进行了首次分析。

Jun, 2020

本文介绍了多臂老虎机模型的性能表现，并提供了特定情况下的下限和匹配算法。此外，还提供了改进的序贯停止规则以及两个独立的技术结果。

Jul, 2014

研究了多臂赌博机问题中学习者在选择臂时精度受限的变体，并且给出了期望停留时间的渐近下限并提出了一种修改后的算法用于处理非唯一最优配置，并且针对在简单的情况下访问不重叠臂的情况给出了非渐近下限和上限。

May, 2023

最近在许多实际场景中出现了多臂赌博问题，其中由于代理人等待反馈的时间有限，必须对臂进行批量抽样。这些应用包括生物实验和在线营销。当臂的数量很大而批次的数量很小时，问题进一步复杂化。我们考虑了批量多臂赌博问题中的纯探索。我们引入了一个通用的线性规划框架，可以将不同理论设置中的目标纳入其中，以便在最佳臂识别中使用。线性规划导致了一个两阶段算法，可以实现良好的理论性能。通过数值研究，我们证明了该算法与某些 UCB 型或 Thompson 抽样方法相比也具有良好的性能。

Dec, 2023

本文研究了在多臂赌博机的延迟反馈场景下，如何利用局部反馈来提高标准算法的样本复杂度。采用模型化的方法探讨了局部反馈和延迟反馈之间的关系，并提出了一种用于处理偏差或无偏差情况下局部反馈的有效算法。另外，还针对并行多臂赌博机提出了一种新的算法扩展。在实际场景中，针对电池快速充电和野生动物走廊建设的计算可持续性领域中的策略搜索和超参数优化等问题的实验表明，利用局部反馈的结构可以显著提高标准算法的性能。

Mar, 2018

研究了如何在随机赌博机游戏中选择期望回报最高的 K 个赌臂问题，提出了一种基于概率近似正确算法，并引入了难度参数来量化问题难度。通过研究两种算法的采样复杂度，得出了更优的上界，并证明了该上界在某些情况下是紧的。同时得出了引入难度参数的实例相关算法需要额外的对数因子作为代价的下界。

Jun, 2017

研究了多臂赌博机中的最佳臂辨识问题，提出了一个基于顺序淘汰算法的通用框架，并基于采样机制和每轮淘汰臂数量提出了性能评估指标，设计了一种按剩余臂数的非线性函数划分预算的算法，能够在纯探索场景下获得改进的理论保证和实验性能。

Sep, 2016

本文探讨了多臂赌博问题在本地差分隐私保证下的遗憾最小化问题，采用差分隐私技术处理用户敏感信息，证明了一种下限并提出算法，数值实验验证了结论。

Jul, 2020

本文在稳健统计学的背景下研究主动学习。具体而言，我们为受到污染的赌臂问题提出了一个变体，其中每个臂的拉动具有生成任意污染分布样本的概率 ε，而不是真正的基础分布。我们开发了紧凑的、非渐进的样本复杂度界限来高概率地估算受到污染的样本的前两个鲁棒矩（中位数和中位数绝对偏差）。利用这些结果，我们将几个经典的最佳臂识别算法适应于受到污染的赌臂环境，并为我们的问题导出样本复杂度上限。最后，我们提供了关于样本复杂度（最多小的对数因子）的匹配信息论下界。

Feb, 2018