Dec, 2023

图卷积神经网络的稳定性：小扰动分析视角

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TL;DR本文研究了图卷积神经网络在图拓扑的随机小扰动下的稳定性问题，通过导出了一个新的界限，明确了未经扰动和经扰动图卷积神经网络输出之间的期望差异，该界限明确取决于拉普拉斯矩阵特征对的扰动程度以及插入或删除的边。在此基础上，我们定量地描述了特定边的扰动对网络稳定性的影响，并利用小扰动分析工具来以闭合但近似的形式表达界限，以提高结果的解释性，而无需计算任何扰动移位运算符。最后，我们对所提出的界限的有效性进行了数值评估。
graph convolutional neural networksstabilityperturbationsgraph topologylaplacian matrix
发现论文，激发创造
  • 图卷积神经网络的稳定性和泛化性能

    本文研究了图卷积神经网络在半监督学习环境下的算法稳定性及其一阶推论；通过分析单层 GCNN 模型的稳定性，导出其一般化保证，提出稳定性关于其卷积核最大绝对特征值的依赖规律，并说明产生保证所需的卷积核最大特征值与图大小无关，为设计保证的算法稳定性的新型及更好的卷积核提供新思路。最后在多个真实世界的图数据集上评估了实验结果，实验结果支持理论结果。

    May, 2019

  • 图卷积神经网络在边重连下的稳定性研究

    本文研究图神经网络 (GNN) 的稳定性，提出一种可解释的上界，表明 GNN 对于高度连通节点之间的重连是稳定的，这为我们进一步了解 GNN 的性质提供了帮助。

    Oct, 2020

  • 大规模随机图上图卷积网络的收敛性和稳定性

    本研究通过对随机图模型的分析，研究了图卷积网络（GCN）的性质，包括 GCN 达到其连续对应的收敛性以及 GCN 对随机图小变形的稳定性，这有助于解释卷积表示在欧几里得域中成功的原因。

    Jun, 2020

  • 图神经网络中稳定性与表示能力之间的权衡

    验证了在图神经网络中引入拓扑扰动的稳定性，针对不同结构的 EdgeNet 框架证明其稳定性，以及参数空间的自由度与代表能力之间的关系和边缘网络参数矩阵与图移动算子的特征向量错配程度对稳定性的影响。

    Dec, 2023

  • 图神经网络的稳定性属性

    研究了拓扑结构变化对图神经网络输出的影响，证明了使用积分 Lipschitz 过滤器的图卷积与相应非线性混合效应的组合可以实现稳定性和高频信息的判别力，解释了 GNNs 卓越性能的原因。

    May, 2019

  • GraphDefense: 构建强健的图卷积网络

    本文研究了图卷积网络在对抗扰动下的鲁棒性，通过提出 GraphDefense 方法，成功提高了图卷积网络的鲁棒性，同时能够维持半监督学习的设定，具有较大的应用潜力。

    Nov, 2019

  • 图神经网络对抗性结构扰动的可靠鲁棒性认证

    本研究针对图形结构数据，基于随机平滑技术，开发出可证明鲁棒性的图神经网络，证明其对于节点和图分类具有结构扰动的认证鲁棒性保证，并在多个 GNN 和多个基准数据集上进行了实证评估。

    Aug, 2020

  • 基于可解释性的图形边缘扰动对抗攻击

    研究了图神经网络在测试时间遭受对抗攻击的影响，通过边扰动进行节点之间的重要性识别和边的改变，发现在节点分类中引入不同类别节点之间的边相比于移除同一类别节点之间的边具有更大的影响。

    Dec, 2023

  • 基于图去噪的鲁棒图神经网络

    这篇研究提出一种鲁棒的图神经网络实现方法，明确考虑了观察拓扑中的扰动，通过优化可学习参数和真实图形来解决非可微且受限制的优化问题，适用于各种类型的图形，并可整合关于扰动的先验信息。通过多个数值实验评估了该方法的性能。

    Dec, 2023

  • 基于多面体抽象解释的节点扰动图卷积网络鲁棒性认证

    改进了基于图的多层感知器的鲁棒性认证技术，通过多面体抽象解释方法在节点特征扰动的情况下提供 GCN 鲁棒性的上下界，并在训练过程中进一步提高 GCN 的鲁棒性。

    May, 2024