Dec, 2023

AI-Lorenz：一种用于深度学习物理推理的黑盒和灰盒混沌系统鉴定框架

PDF
TL;DR通过从嘈杂和稀疏的可观测数据中识别微分方程，我们开发了一个框架，学习建模复杂动力行为的数学表达式，从而填补了基于经验数据而非已知物理机制的系统的数学模型的空白。
dynamical systemsmathematical modelsdifferential equationsnoisy and sparse observable datasymbolic regression algorithm
发现论文，激发创造
  • 从数据自动识别动力系统

    本文提出了一种方法，通过集成去噪技术、稀疏回归和自举置信区间来自动识别动力学定律，从而在物理、生物科学以及工程等各领域中有望影响对复杂系统的理解。

    Apr, 2023

  • 从数据中发现可解释性动力系统的贝叶斯框架

    使用稀疏贝叶斯方法从有限数据中学习可解释的物理系统的 Lagrangian 描述，自动进行 Hamiltonian 的蒸馏，提供观测系统的常微分方程 (ODE) 和偏微分方程 (PDE) 的描述。

    Oct, 2023

  • 从数据中发现控制方程：稀疏鉴定非线性动力系统

    利用稀疏度技术和机器学习与非线性动力系统相结合，从测量数据中发现控制物理方程，并使用稀疏回归确定动态控制方程中的最少项以准确地表示数据。

    Sep, 2015

  • 基于数据的座标和控制方程式发现

    本文介绍一种基于稀疏回归和自编码器的算法，通过在简化空间中寻找非线性系统的动力学描述，实现了均衡模型复杂性和描述能力，同时提升了解释性和推广能力，同时在多个高维非线性系统中测试了该方法的优势。

    Mar, 2019

  • 基于多步神经网络的非线性动力系统数据驱动发现

    这篇论文提出了一种利用深度神经网络和数值分析相结合的机器学习方法，用于从数据中识别非线性动态系统，以此预测未来状态和识别吸引基。在多个基准问题中，论文证明了该方法的有效性，包括学习洛仑兹系统、圆柱背后的流体动力学、Hopf 分岔和糖酵解振荡器模型。

    Jan, 2018

  • AI Feynman：一种基于物理启发的符号回归方法

    通过将神经网络和物理启发式技术结合起来，我们开发了一种递归多维符号回归算法，将其应用于来自费曼物理学讲义的 100 个方程，并成功发现了所有未知函数方程。

    May, 2019

  • AI-Aristotle：物理启发式框架用于生物系统灰盒识别

    我们提出了一种新的物理知识 - 感知框架，用于系统生物学领域中的参数估计和缺失物理识别 (gray-box identification)，该框架将 eXtreme Theory of Functional Connections (X-TFC) 的域分解和 Physics-Informed Neural Networks (PINNs) 与符号回归 (Symbolic Regression) 技术相结合，以实现参数发现和灰盒识别。通过在两个系统生物学基准问题上进行测试，我们证实了 AI-Aristotle 方法的准确性、速度、灵活性和稳健性，这两个问题分别是药物吸收动力学模型和葡萄糖胰岛素相互作用的超活动内分泌模型。本研究的主要贡献在于通过合成数据验证了 AI-Aristotle 的性能，但其同样可以处理带有噪声的实验数据，并且甚至可以在笔记本上仅用几分钟进行黑盒识别。此外，我们还提供了将神经网络与符号回归器集成的精确性、成本、可扩展性和稳健性方面的见解，为研究人员在生物医学领域及其他复杂动态系统中解决灰盒识别挑战提供了全面指南。

    Sep, 2023

  • 从部分观测中学习动态系统

    本文研究使用数据驱动框架和神经网络来预测复杂的非线性时空过程，并表现出显著的改进。

    Feb, 2019

  • 基于物理知识约束的神经网络用于动力系统建模

    利用物理学基础知识作为先验知识，通过将物理学基础知识注入到神经网络结构中，从轨迹数据中学习动力学模型，并在模型的训练过程中通过增广拉格朗日法强制实施物理学知识约束，实验证明该做法比不包括先验知识的基线方法在相同的训练数据集上能够将系统动力学预测准确率提升两个数量级。

    Sep, 2021

  • 混合潜在动力学的无监督学习：以学习 - 识别框架为基础

    从数据库中无监督地学习高维时间序列的潜在动力学是一个挑战，该论文从物理归纳偏差和学习 - 识别策略的角度研究了这个问题，并提出一种新颖框架 Meta-HyLaD，用于无监督元学习混合潜在动力学，既包括已知的数学表达式又包括描述未知误差的神经函数，并通过对五个物理系统和一个生物医学系统的广泛实验证据来说明 Meta-HyLaD 整合丰富的先前知识优势并识别其与观测数据之间的差距。

    Mar, 2024