本文提出了一种基于主成分分析（PCA）的解决方案，通过设计凸优化问题来实现对高维数据集的低秩恢复，重点解决了高计算复杂性、非凸性和数据中的大量异常问题，同时经过了 7 组基准数据集的聚类实验和 3 组视频数据集的背景分离实验的测试，结果表明我们提出的模型优于 10 种最先进的降维模型。

Jul, 2015

本文提出了一种基于项目投影的共同聚类算法，以解决处理双向图时向量空间模型表现的问题。通过在聚类检索任务中测试，该算法能够产生平衡良好的聚类和相关项目，并导致高的检索得分。

Sep, 2021

本文从优化的角度研究素描技术，提出了加速 Hessian 素描和双重随机投影的方法，并通过迭代对原始和对偶公式进行素描来解决大规模问题。在合成和真实数据集上进行了广泛的实验验证。

Oct, 2016

本文提出了一种名为 Dual Random Projection 的简单算法，通过将高维数据映射到低维子空间来减少计算成本，使用低维优化问题的对偶解来恢复原始优化问题的最优解，并分析了算法的理论依据。

Nov, 2012

本研究研究了广义密度聚类，提出了两种数据基础方法来选择波宽，并研究了密度聚类的稳定性，表明一种简单的基于图的算法可以成功地近似高密度聚类。

Jul, 2009

本文提出了一种基于社区检测和流形学习的矩阵完成模型，通过约束矩阵在图上的平滑性来隐含地强制行和列之间的相似性，得到了比标准模型更好的矩阵恢复效果。

Aug, 2014

本研究考虑了一个不带标签数据集的聚类问题，它们被认为靠近低维平面的联合。研究人员发展了一种新的基于几何分析的算法，名为稀疏子空间聚类（SSC），可以广泛应用于无监督学习和计算机视觉等领域，论文展示了它在多个方面的有效性，并开创了有关稀疏恢复问题的新思路，数值研究强调了方法的实用性。

Dec, 2011

该研究使用基于矩阵草图的方法来解决在大规模图分析中传统方法遇到的挑战，尤其是无监督学习的社区结构划分问题，实验表明该方法在分配内存中可以获得出色的聚类效果，同时提高了聚类速度。

Jul, 2020

本文提出了一种称为渐进聚类的新技术，它将每个数据点通过其潜在的点维度进行聚类，该点维度是与该点本地数据集的维度有关的尺度。这种渐进聚类技术可以广泛应用于各种数据集的分析中，并通过距离方法以点的第 n 个最近邻点来评估数据点的点维度，同时将其应用于动态系统、图像和人类动作等领域进行分析。

May, 2018

分析了一种用于邻接矩阵的随机投影方法，研究其在表示稀疏图中的实用性，展示了这些随机投影保留了其底层邻接矩阵的功能，同时具有额外的特性，使它们作为动态图表示具有吸引力。特别地，它们可以在相同的空间中表示不同大小和顶点集的图，从而实现对图的聚合和操作的统一方式。同时提供关于投影大小需要如何扩展以保留准确的图操作的结果，表明投影的大小可以与顶点数线性扩展，同时准确地保留一阶图信息。最后，将这种随机投影描述为保持距离的邻接矩阵映射，类似于通常的 Johnson-Lindenstrauss 映射。

Sep, 2023