Dec, 2023

利用丰富的范畴论构建最近邻分类算法

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TL;DR使用丰富范畴论为基础构建了一种新型机器学习算法，该算法仅使用丰富范畴论；通过一系列关于数据集的合理假设构建了最近邻算法，其中利用了范畴中的Lawvere度量空间的协函子对扩展原始数据集；从而定义了一种丰富最近邻算法，并产生了一个丰富的Voronoi图。本文旨在让无范畴论知识的读者也能理解。
发现论文，激发创造
  • 稀疏线性分类的可证明准确性相似度学习

    本文介绍一种基于非半正定线性相似性的学习算法，用于分类，该算法能够通过最优化距离和相似度函数来在非线性特征空间中学习，该方法得到应用后，在各种数据集上比起现有方法具有更好的效果，而且速度快、防止过拟合和产生非常稀疏的分类器。

    Jun, 2012

  • 最近邻模式分类与选择性采样的收敛性

    本文提出并证明了三种新的启发式算法可以用于遥感应用中的样本选择，以最小化模板来估计其位置估计与真实模板之间的误差。

    Sep, 2013

  • 一类距离度量下基于k-近邻的数据集分类

    本论文研究使用替代距离的最近邻分类器（k-NN）算法，并探讨了基于一系列随机范数或基于一些特定的一致性条件的距离，并探究了对类别标签的自适应选择距离的两阶段 k-NN 分类器。

    Nov, 2015

  • 局部近邻分类及其在半监督学习中的应用

    研究使用局部-$k$-最近邻分类器的全局超额风险的渐近展开式，通过此理论发现半监督学习问题中的局部选择 $k$ 能够实现额外风险的收敛速率，同时通过模拟研究验证了该理论。

    Apr, 2017

  • 距离度量学习教程：数学基础、算法、实验分析、前景与挑战（包括数学背景和详细算法解释的附录）

    本教程提供了关于距离度量学习的理论基础和基础知识，以及最常见算法的全面实验分析，重点考虑降维和核化，在标准分类问题中评估所有算法的能力，并讨论了这个领域的未来前景和挑战。

    Dec, 2018

  • k-最近邻分类器：第2版（附带Python示例）

    本文介绍了最近邻分类器的技术和方法，主要关注评估相似度、处理计算问题、降低数据维度等方面，新增时间序列相似性、检索加速和固有维度的相关内容，并提供了相关Python代码。

    Apr, 2020

  • 关于最近邻分类器的高维修改

    最近邻分类器在高维、低样本量情况下（尤其是当竞争类之间的尺度差异主导位置差异）常常受到距离集中和邻域结构违规的影响。本文讨论了一些现有方法并提出了一些新方法，在这方面进行了一些理论研究，并分析了几个模拟和基准数据集，将提出的方法与一些现有方法进行了比较的经验表现。

    Jul, 2024

  • 机器学习中的范畴理论与拓扑理论框架：综述

    本文综述了源自范畴理论的机器学习，涵盖了四个主流视角：基于梯度的学习、基于概率的学习、基于不变性和等价性的学习，以及基于拓扑的学习。特别是首次探讨了高阶范畴理论，尤其是拓扑理论在机器学习中的应用，揭示了趣味性和深刻性的全局与局部结构之间的关系。

    Aug, 2024

  • 机器学习中的范畴理论与拓扑理论框架：一项综述

    本研究解决了机器学习中缺乏范畴理论视角的问题，提供了基于梯度、概率、不变性及拓扑的学习框架的综述。文章首次探讨了更高范畴理论，强调了点阵结构在机器学习方法中的重要性及其对全局与局部网络特性的影响。

    Aug, 2024

  • 对称强化学习：一种类别理论框架以增强机器学习模型的鲁棒性

    本研究解决了机器学习模型在应对复杂变换时的鲁棒性和泛化能力问题，提出了一种结合高阶对称性和类别理论的新框架。通过引入超对称类别和函子表示，研究表明这种对称强化学习模型显著提升了现代机器学习算法的理论基础和实际应用能力，推动了相关研究和创新的新方向。

    Sep, 2024