通过深度学习来解决混合整数规划（MIP）模型中固有的计算复杂性，并比较前馈神经网络（ANN）和卷积神经网络（CNN）在逼近 MIP 问题中的活动维度的效果，利用多标签分类来纳入多个活动维度，通过贝叶斯优化进行超参数调优以提升模型性能，并应用于基于流量的设施位置分配混合整数线性规划（MILP）问题，描述个性化医疗供应链中的长期投资规划和中期战略规划。

Jan, 2024

本文通过分析，发现现代的神经网络足以直接用随机梯度下降算法实现庞大的非线性优化任务，并且能够克服局部最优解的困难。

Dec, 2014

利用混合整数线性规划（MILP）模型来表示带有修正线性单元激活函数的神经网络的使用已在过去十年中越来越普遍。本研究探讨了这些边界的紧密性与求解结果 MILP 模型的计算付出之间的权衡，并提供了实施这些模型的指南，基于网络结构、正则化和四舍五入的影响。

Dec, 2023

机器学习中的消息传递图神经网络（MPNNs）可以模拟线性优化问题和组合优化问题，提高解决难解优化问题的效率。

Oct, 2023

通过与非线性偏微分方程的连接，将统计物理中的松弛技术重新解释为粘性哈密尔顿 - 雅各比偏微分方程的解，并利用随机控制理论证明改进的算法表现比随机梯度下降更好，在数学上分析了该算法的应用及众所周知的偏微分方程的规则性结果，并推导出实现算法中的随机同化问题的偏微分方程，该算法能有效地处理现代神经网络的高维数据。

Apr, 2017

本研究比较了使用纯粹外推梯度信息和比较有效解的两种方法，以解决离散优化问题在机器学习应用中的使用，首先概述了这两种方法及其缺点，然后通过实验证明了它们的性能差异。

Feb, 2024

本文提出一种新的深度神经网络优化方法，通过使用逐渐变得更加非凸的平滑目标函数及控制复杂度的超参数，能在各种困难的优化任务中提高收敛表现并与神经网络连续化方法建立了联系。

Aug, 2016

本文介绍了一种名为 LEO 的算法，该算法利用混合整数线性规划技术在线性行为上识别修正线性单元，以便使用 L1 规则进行训练，从而实现在有限计算资源下实现神经网络无损压缩。

Jan, 2020

本篇论文调查了如何通过多面体理论以及线性规划技术对神经网络进行训练、验证和缩小规模，并概述了深度学习和神经网络中使用的关键词，如 ReLU（线性修正单元）等。

Apr, 2023

本研究展示了在神经网络预剪枝后将其应用到混合整数规划中可以显著提高解决过程的速度，实验结果表明，这种方法在不影响最终决策质量的情况下，能够大大缩短解决时间，解决了此前无法解决的问题实例。

Jul, 2023