本文提出了一种新颖的扩散映射粒子系统（DMPS）用于生成建模，基于扩散映射和拉普拉斯调整的 Wasserstein 梯度下降 (LAWGD)，采用扩散映射来近似 Langevin 扩散过程的生成器从而学习潜在的数据生成流形，而 LAWGD 可通过合适的内核实现从目标分布进行高效采样。数值实验证明了我们方法在合成数据集上的优越性，包括具有流形结构的示例。

Apr, 2023

本文介绍和研究了一类概率生成模型，其中潜在对象是有限时间间隔上的有限维扩散过程，观察变量是在扩散的终端点条件下绘制的。 通过随机控制的视角，我们为这种生成模型的采样和变分推断提供了统一的观点，并量化了基于扩散的生成模型的表现力。我们最后提出并分析了一个无偏模拟的方案，并提供了结果估计值的方差上限。这个方案可以实现为深度生成模型并具有随机层数。

Mar, 2019

从稀疏观测数据中学习动力系统是许多领域（包括生物学、金融学和物理学）的一个关键问题。这篇论文介绍了一种将条件粒子滤波与祖先采样和扩散模型相结合的方法，能够生成与观测数据相符合的逼真轨迹。该方法基于迭代条件粒子滤波与祖先采样生成匹配观测边缘概率的合理轨迹，并学习相应的扩散模型。该方法既为复杂约束下高质量、平滑的轨迹提供了一种生成方法，又有效近似了粒子平滑分布在经典跟踪问题中。我们在时间序列生成和插值任务上展示了该方法，包括车辆追踪和单细胞 RNA 测序数据。

Jun, 2024

本文探讨了生成扩散模型的动力学性质，发现其决定性的相变点将其生成过程分为两个不同的阶段，对此我们提出了一种高斯后初始化方案，可显著提高模型性能，增加样本多样性并减少偏差，实验表明在快速采样上可实现 3 倍的 FID 改进。

May, 2023

提出使用膨胀路径的简单实现 Langevin 动力学，通过自适应步长来引导扩张路径，以比传统方法更好地完成一系列任务的抽样方法。

Jun, 2024

本研究提出了一个通用的模型参数化框架，尤其是针对前向 SDE 的空间部分，通过理论保障和实验证明了其优越性。

Jun, 2022

本文研究扩散模型的采样动力学，通过挖掘它的几何结构，提出一种简单却强大的采样理论框架，并将扩散模型的优化与经典的均值偏移算法关联起来。

May, 2023

我们提出了使用扩散模型在数据流形上进行优化的方法，以解决具有未知约束的实际优化问题。通过在 Boltzmann 分布和扩散模型学习的数据分布之间进行采样，我们将原始优化问题转化为采样问题，以限制优化过程在数据流形上进行。通过在初始阶段聚焦在可行解上获得分布，我们的方法在综合实验中展现了与现有的最先进基准方法相当或更好的性能。

Feb, 2024

本文介绍了一种新的生成模型，利用评分匹配来估计数据分布的梯度，通过 Langevin 动力学生成样本。我们的框架使得模型架构更加灵活，无需在训练期间进行抽样或使用对抗性方法，提供了可用于基于原则的模型比较的学习目标。在 MNIST、CelebA 和 CIFAR-10 数据集上，我们的模型产生的样本与 GAN 相当，实现了 CIFAR-10 inception 得分的新的最先进水平为 8.87。此外，我们通过图像修补实验证明了我们的模型学习到了有效的表示。

Jul, 2019

本文提出了一种名为 RGDM 的模型，通过强化学习（RL）引导扩散模型的训练阶段，从而实现对样本生成的控制。在 3D 形状和分子生成任务上的实验表明，该模型相较于现有的条件扩散模型具有显著的改进。

Apr, 2023