本文介绍了 SURE-Score， 一种使用受加性高斯噪声污染的训练样本学习基于分数的生成模型的方法，演示了 SURE-Score 在学习先验知识和应用后验采样到压缩无线 MIMO 信道估计和加速 2D 多线圈磁共振成像重建等领域中的可广泛应用性。

May, 2023

我们提出了一种替代函数，用于有效地利用基于分数的先验对贝叶斯逆向成像进行建模。我们的替代先验在变分推断中对大型图像进行了高效的近似后验采样，并且相比先前方法的精确先验，至少将变分图像分布优化的速度加快了两个数量级。我们还发现，我们的方法在推理中实现了比涉及超参数调整的非贝叶斯基线更高保真度的图像。我们的研究为将基于分数的扩散模型作为成像的通用先验提供了实用的途径。

Sep, 2023

本文提出了将基于分数的扩散模型转化为原则性先验（`` 基于分数的先验 '）来分析给定测量的后验图像的方法。实验结果表明，基于分数的先验使得数据驱动图像先验的归纳推理变得更加精细。

Apr, 2023

使用 Langevin 动力学的得分匹配（SMLD）方法已成功应用于加速 MRI。本研究提出一种新的工作流，将 SMLD 结果作为额外的先验来指导模型驱动的网络训练，通过引入预训练的网络和去噪模块，有效改善 PGI 的质量，并设计一个模型驱动的网络，在低质量的 PGI 中提取有价值的信息来指导网络训练，以减轻幻觉伪影，获得稳定和高质量的重建结果。

May, 2024

该研究文章探讨了如何从用户知识和统计数据中学习贝叶斯网络，提出了一种得分度量和搜索程序，并通过从单个先验贝叶斯网络构建先验概率分布，识别出两个重要的假设（事件等价性和参数模块化），为连续变量或离散和连续变量混合的领域开发分数度量方法。

Feb, 2013

本文提出了一种基于得分的结构学习快速算法的罚似然估计框架，该快速算法不受限制地处理高维数据集，并使用凹规则化以解决估计问题的固有不可识别性。其中，高斯贝叶斯网络是重点研究领域之一。

Jan, 2014

在这项研究中，我们介绍了一种能够在函数空间中解决贝叶斯逆问题的抽样方法，它不需要似然函数的对数凹性，可以用于非线性逆问题。该方法利用了最近定义的无限维度基于得分的扩散模型作为基于学习的先验，并通过在函数空间上定义的 Langevin 类型的 MCMC 算法实现可证明的后验采样。我们进行了一项新颖的收敛性分析，受传统正则化 - 去噪算法中建立的不动点方法的启发，并与加权模拟退火兼容。所得到的收敛界明确依赖于得分的逼近误差；良好逼近的得分对于获得良好逼近的后验至关重要。我们提供了基于样式和基于 PDE 的示例，证明了我们的收敛性分析的有效性。最后，我们讨论了学习得分和计算复杂性方面的挑战。

May, 2024

本文提出了一种新的基于贝叶斯近似推断的方法，用于学习高斯图模型的依赖结构，通过伪似然方法，无需引入有关可分解性的任何假设即可得到近似边缘似然值，结合简单的稀疏性先验和默认的参考 prior，得到了一个快速适用于高维数据的评估函数，本方法与其他方法的比较表明其性能良好并且能够一致地估计图结构。

Feb, 2016

本文介绍了一种新的方法来恢复具有约束拓扑结构的图模型，方法使用了一个潜在结构来驱动一个惩罚矩阵，并同时执行变量之间的条件依赖图和隐含变量的推断

Oct, 2008

文中提出了一种高效的从结构化多元高斯分布中采样的方法，该分布经常作为分配条件高斯先验的模型参数的条件后验概率。所提出的算法仅需要矩阵操作（如矩阵乘法和线性系统解），并展示了与现有算法相比，算法的计算复杂度随着维度的增加而线性增长。该算法应该广泛适用于在高维模型参数上使用高斯比例混合先验的设置中。通过在具有马蹄先验的高维回归设置中进行后验采样，我们提供了一个说明。

Jun, 2015