[Re] 带有非线性和非高斯观测模型的贝叶斯滤波的判别式卡尔曼滤波器

Jan, 2024

[Re] 带有非线性和非高斯观测模型的贝叶斯滤波的判别式卡尔曼滤波器

[Re] The Discriminative Kalman Filter for Bayesian Filtering with Nonlinear and Non-Gaussian Observation Models

Josue Casco-Rodriguez, Caleb Kemere, Richard G. Baraniuk

TL;DRKalman filters are widely used for estimating hidden variables and their application in neural decoding is explored in this paper, presenting a new version that leverages Bayes' theorem for improved filter performance. The paper provides an open-source Python alternative to the authors' MATLAB algorithm, and the efficacy of the new filter is examined in neuroscientific contexts using multiple random seeds and previously unused trials from the authors' dataset.

Abstract

kalman filters provide a straightforward and interpretable means to estimate hidden or latent variables, and have found numerous applications in control, robotics, signal processing, and machine learning. One such application is →

kalman filters neural decoding bayes' theorem python alternative neuroscientific contexts

发现论文，激发创造

神经卡尔曼滤波

本文介绍了一种基于梯度下降逼近的 Kalman 滤波方法，其仅需要进行加权预测误差的局部计算，同时还提出了一种适应性学习规则。作者在一个简单的 Kalman 滤波任务中展示了该方法的性能，并提出了一种神经实现方法。

Feb, 2021

超越卡尔曼滤波：基于深度学习的滤波器改进的物体追踪

我们提出了两种创新的数据驱动滤波方法，通过结合可训练的运动模型进行对象位置预测，并将观察结果与对象检测器的预测相结合，以提高边界框预测准确性。我们的方法在多个数据集上进行了广泛评估，证明在对象跟踪方面，尤其是非线性运动模式的情况下，我们的滤波器优于传统的 Kalman 滤波器。

Feb, 2024

深度卡尔曼滤波器

该论文提出了一种使用时间生成模型进行反事实推断的方法，利用统一算法高效地学习广谱卡尔曼滤波器，其中还引入了 “Healing MNIST” 数据集用于建模，并基于 8000 名患者超过 4.5 年的电子病历数据显示了其对反事实推断的有效性。

Nov, 2015

优化还是架构：如何攻破卡尔曼滤波

优化型卡尔曼滤波 (KF) 在非线性滤波中通过优化 KF 参数，使其与神经网络模型相似，从而替代 KF 在真实系统中的应用。

Oct, 2023

深度卡尔曼滤波器能够进行滤波

连续时间的深度卡尔曼滤波器 (DKF) 可以近似实现一类非马尔可夫和条件高斯信号过程的条件概率分布，适用于数学金融中的债券和期权价格模型校准等传统基于模型的过滤问题。

Oct, 2023

普通微分方程的概率解作为非线性贝叶斯滤波：新视角

本文提出了一种以高斯过程回归为基础的概率数值逼近方法来解决常微分方程，通过构建一个测量序列，观测高斯过程导数和向量场之间的差值，可以将问题转化为非线性贝叶斯滤波问题，从而推导出新颖的高斯支持 ODE 算法以及粒子滤波方法的非高斯近似。

Oct, 2018

通过广义贝叶斯实现鲁棒卡尔曼滤波

在存在异常值和误设测量模型的状态空间模型的在线滤波中，我们导出了一种新颖、可靠证明的闭合贝叶斯更新规则。我们的方法将广义贝叶斯推理与滤波方法（如扩展和集成卡尔曼滤波器）相结合，其中前者用于展示鲁棒性，后者用于确保非线性模型的计算效率。在异常值测量的一系列滤波问题（如物体跟踪、高维混沌系统的状态估计和在线神经网络学习）中，我们在更低的计算成本下与其他鲁棒滤波方法（如基于变分贝叶斯的方法）相匹配或表现更好。

May, 2024

基于低秩扩展卡尔曼滤波的神经网络在线学习

该研究提出了一种高效的在线近似贝叶斯推断算法，用于从可能的非静态数据流中估计非线性函数的参数，并通过使用后验精度矩阵的新型低秩加对角线分解，使每步成本与模型参数数量呈线性关系，与基于随机变分推断的方法相比，我们的方法是完全确定性的，不需要步长调整，并显示实验表明，这导致学习速度更快（更节约样本），从而更快地适应不断变化的分布，并作为上下文强化学习算法的一部分积累奖励更快。

May, 2023

非线性系统的闭式滤波

提出了一种基于高斯 PSD 模型的新型滤波器类，具有密度逼近和计算效率等方面的优势，并在转换和观测为高斯 PSD 模型时，证明了该估计器在适当的近似质量和转换概率的正规性下享有良好的理论保证，具有与内存和计算复杂度相关的 TV ε-error，包括离线学习步骤，与粒子滤波等采样方法的 O (ε^(-2)) 计算复杂度形成对比。

Feb, 2024

在线分类非平稳数据的卡尔曼滤波器

论文介绍在线连续学习的挑战和解决方案，提出将深度学习和状态空间模型结合的贝叶斯在线学习模型，并通过有效的卡尔曼滤波重建线性预测权值上的后验分布，采用在线 SGD 算法更新数据中的非稳态性，进而成功应用于多类分类问题，如 CIFAR-100 和 CLOC 数据集。

Jun, 2023