利用一种名为 CCR 的新方法，通过使用模型输出的一系列符合预测间隔来建立模型参数的置信区间，创新地解决了模型参数置信区间构建中的挑战，并在有限样本情景下提供了覆盖保证。

May, 2024

本文提出了一种针对高维数据中低维度参数的统计推断方法，重点在于构建线性回归模型中单个系数和多个系数的线性组合的置信区间，提出的估计器在趋于无穷时渐近正态，其有限维协方差矩阵的一致估计器满足充分条件，模拟结果证明了置信区间的覆盖概率准确性，强烈支持理论结果。

Oct, 2011

该文提出了一个新颖的算法，用于构建自然参数的置信区间和 p 值，并使用高维线性回归问题和一个高通量基因组数据集进行测试。

Jun, 2013

该论文提出了一种用于高维模型中单个或低维组件的置信区间和统计检验的一般方法，可轻松调整用于考虑测试之间的依赖关系。该方法还自然地扩展到具有凸损失函数的广义线性模型。

Mar, 2013

本文提出一种构建在一般时刻条件模型下针对 $\tilde p$ 个潜在无限维参数的同时置信带的程序，其中 $\tilde p$ 可能大于可用数据样本的样本量 $n$。该程序基于满足某些正交性条件的得分函数的构建。提出的同时置信带依赖于高维向量的统一中心极限定理，并采用可计算多样性引导等效果很好的方法。通过模拟和实际数据应用来说明结果的适用性。

Dec, 2015

本研究主要考虑了随机设计下高维线性回归的置信区间问题，并探讨了置信区间的自适应性与稀疏性的关系以及最小二乘法下最小极大期望长度方法的应用。

Jun, 2015

通过在线协议，本文针对线性回归问题中的预测版本进行了研究，提出了一种预测方法，能够在参数估计之前找到相关的预测间隔，最终得到的错误率符合预期的统计波动性。

Jun, 2009

研究了基于留一残差的预测区间在线性回归模型中的应用，该模型的解释变量个数可以比样本大小还大。在对未知错误分布和高维设计做出最小的假设的情况下，建立了所提出区间的统一渐近有效性。预测区间可适用于许多线性预测器，如强健 M 估计量、James-Stein 类估计量以及像 LASSO 的惩罚估计量。这些结果表明，尽管重新采样程序在对未知参数进行推理时存在严重问题，但留一出方法仍可以成功应用于高维数据，以获得可靠的预测推断。

Feb, 2016

从条件概率估计（概率预测）生成信心区预测的简单技术用于标准机器学习算法在 15 个多类数据集上的测试，结果显示约 44％的实验展示了良好校准的信心区预测，其中最近邻算法在所有数据上表现出色，这证明了有效信心区预测在医学诊断方面的实际益处。

May, 2024

本文中，我们基于对 logistic 损失的自共轭分析提出了改进的固定设计置信区间用于线性 logistic 模型，避免了对所有臂奖励分布的最小方差 $\kappa$ 的直接依赖。我们提供了两个应用程序，以及一个下界，证明了性能保证的最新进展。

Nov, 2020