基于分数的生成模型中，我们从理论和数值的角度研究了基于概率流 ODE 的确定性采样器的收敛性质，并证明了目标和生成数据分布之间的总变差可以在连续时间层面上通过 d√δ（其中 d 表示数据维度，δ 表示 L2 - 评分匹配误差）被上界限制，并针对使用 p 阶 Runge-Kutta 积分器进行具体实现的情况，建立了离散层面上的误差界限为 O (d (√δ + (dh)^p))。最后，我们进行了高达 128 个维度的问题的数值研究，验证了我们的理论，结果表明更好的评分匹配误差和维度依赖性。

Apr, 2024

提供了一种基于分数的生成建模的概率流 ODE 实现的首个多项式时间收敛性保证，并通过基于欠阻尼朗之万扰动的特殊校正步骤获得了更好的维度依赖性。

May, 2023

本文研究了扩散模型以及它们在数据分布为高斯分布时的数值实现，通过精确表达不同的 Wasserstein 误差，从而比较每种误差类型对任何采样方案的影响，直接在数据空间中监测收敛性，实验证明扩散模型文献中推荐的数值方案也是适用于高斯分布的最佳采样方案。

May, 2024

该研究发展了一套用于理解离散时间下扩散模型数据生成过程的非渐进理论，对于一种常见的确定性采样方法，该理论建立了一个与步骤总数 $T$ 成反比例的收敛速率，对于另一种主流随机采样方法，该理论得出了一个与步骤总数 $T$ 的平方根成反比例的收敛速率，同时设计了两种加速变体，进一步提高了收敛速度。

Jun, 2023

用普通微分方程（ODE）模型通过似然最大化进行训练的分布学习的非参数统计收敛分析是首次建立的，将速度场类和目标密度的相关收敛率以及对神经网络的影响纳入考虑。

Sep, 2023

通过使用渐进流模型 JKO 流模型，在生成数据方面提供了理论保证，证明了其数据生成能力的 KL 保证在一些条件下的收敛速度为 O (ε^2)。

Oct, 2023

本文提出了一种使用完全确定性采样的流匹配过程，该过程利用概率流 ODE 方法和去噪扩散隐式模型，为基于 ODE 的生成模型提供了误差界限。

May, 2023

我们在这篇论文中，对扩散模型和数据生成分布之间的 Wasserstein 距离进行了定量上界的推导，该结果不依赖于数据生成分布的得分函数，并且适用于具有有界实例空间的任意数据生成分布，即使这些分布对勒贝格测度没有密度，而且上界不会受到指数依赖的影响。

Dec, 2023

我们介绍了一种基于常微分方程（ODE）的深度生成方法，称为条件 Follmer 流。该方法能够将标准高斯分布有效地转换为目标条件分布。在实现上，我们使用欧拉方法离散化流，并使用深度神经网络非参数地估计速度场。此外，我们推导出学习样本分布与目标分布之间的 Wasserstein 距离的非渐近收敛速率，为通过 ODE 流进行条件分布学习提供了首个全面的端到端误差分析。我们的数值实验展示了其在一系列场景中的有效性，从标准的非参数条件密度估计问题到涉及图像数据的更复杂挑战，证明了它在各种现有条件密度估计方法上的优势。

Feb, 2024

研究通过概率流神经常微分方程模型对梯度似然最大化攻击的密度估计鲁棒性以及与样本复杂度的关系，介绍和评估六种梯度似然最大化攻击，实验结果表明使用概率流神经常微分方程模型的密度估计对高复杂度和高似然攻击是鲁棒的，有时敌对样本具有语义上的意义，符合预期。

Oct, 2023