正凸深层均衡模型

Feb, 2024

Positive concave deep equilibrium models

Mateusz Gabor, Tomasz Piotrowski, Renato L. G. Cavalcante

TL;DR通过引入一种名为正凹深度平衡 (pcDEQ) 模型的新型 DEQ 模型类，通过基于非线性 Perron-Frobenius 理论的方法强制非负权重和激活函数，可以简化训练过程并且保证了固定点的存在和唯一性，进而解决了 DEQ 模型存在的固定点唯一性和收敛性问题，实验证明了 pcDEQ 模型在隐式模型中的竞争力。

Abstract

Deep equilibrium (DEQ) models are widely recognized as a memory efficient alternative to standard neural networks, achieving state-of-the-art performance in language modeling and computer vision tasks. These models solve a fixed point equation instead of explicitly computing the output, which sets them apart from standard neural networks. However, existing D

deep equilibrium models pcdeq models fixed point equation numerical scheme convergence

发现论文，激发创造

深度平衡模型的高效训练

本篇文章介绍了一个简单而有效的策略，通过 Broyden's Method 的 Jacobian 估计来避免 DEQ 网络层的反向传播过程中需要解决的昂贵 Jacobian-based 方程。实验证明，仅通过再次使用此估计，就能显著加速训练同时不会导致任何性能退化。

Apr, 2023

通过雅各比正则化稳定平衡模型

本文提出一种正则化方案来加强深度均衡网络（DEQ）模型的学习稳定性，该正则化方案显著提高了 DEQ 模型的收敛速度和性能，使得 DEQ 模型与传统深度网络在速度和性能上保持相当，并且具有恒定的内存占用和简单的架构。

Jun, 2021

深度平衡模型

本文介绍了一种新的应用于序列数据建模的方法 —— 深度平衡模型，并比较其在大规模语言模型任务上的性能，该方法可通过求解根来直接获取固定点，训练和预测所需的内存只需常数级别，大大减少了存储消耗。

Sep, 2019

学习鲁棒的深度平衡模型

本篇论文中，我们提出了一种新的深度学习模型，称为 LyaDEQ，通过 Lyapunov 稳定性理论，确保了 DEQ 模型的稳定性，并可以在面对初始扰动时保持其鲁棒性。我们对这种模型进行了评估，并在针对不同数据集的对抗攻击中展示了其在对抗防御方面的显着改进。

Apr, 2023

深度平衡模型对抗鲁棒性的更深入探究

使用中间梯度的方法对 Deep Equilibrium Models 进行白盒攻击与评估，提高了其对抗攻击的鲁棒性，实验证明其在 CIFAR-10 数据集上的性能与同等规模的深度神经网络竞争力相当。

Jun, 2023

TorchDEQ：深度均衡模型库

这篇研究论文介绍了一种称为 Deep Equilibrium (DEQ) 模型的隐式模型新类别，并提出了 TorchDEQ 库，该库能够在多个领域上定义、训练和推断使用 DEQ 模型，通过结合最佳实践，显著提高了 DEQ 模型在十个数据集上的性能、训练稳定性和效率。

Oct, 2023

多尺度深度平衡模型

我们提出了一种新的隐式网络类别，即多尺度深度平衡模型（MDEQ），适用于大规模高度分层的模式识别领域。这种方法可以同时解决多个特征维度的平衡点，并且可以用于多种任务和损失函数，例如使用单个 MDEQ 同时执行图像分类和语义分割。在 ImageNet 分类和 Cityscapes 数据集高分辨率图像的语义分割任务上，我们展示了此方法的有效性。

Jun, 2020

深度均衡模型与不那么深的显式模型在高维高斯混合模型中几乎等效

使用随机矩阵理论，对深度平衡模型的特征频谱进行深入分析，证明了隐式 CK 和 NTK 的谱行为取决于激活函数和初始权重方差，从而可以通过一个浅层显式网络来设计出相同的 CK 或 NTK。

Feb, 2024

基于深度均衡的神经算子对稳态偏微分方程的研究

基于数据驱动的机器学习方法正在越来越多地应用于解决偏微分方程（PDEs），特别是在训练运算符方面展现出了显著的成功。在本文中，我们研究了使用绑定权重神经网络架构求解稳态 PDEs 的优势，并证明了 FNO-DEQ 可以近似解决任何可写为固定点方程的稳态 PDE。

Nov, 2023

单调算子平衡网络

本文开发了一种基于单调算子理论的新类别的内部层数模型，即单调算子平衡网络（monDEQ），通过带有保证和稳定收敛的高效求解器来解决难以稳定收敛和缺乏唯一解保证的传统的内部层数问题，该模型的参数化能确保所有算子保持单调性，从而保证存在独特的平衡点，并在多尺度卷积等结构化线性算子上实现了多个版本的这些模型，性能均明显优于基于神经 ODE 的模型，且更加高效。

Jun, 2020