Feb, 2024

用神经离散学习和专家级别模型对时空动力系统建模

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TL;DR本文提出了一种基于数据驱动的普适专家模块，即光流估计组件，用于捕捉广泛的实际物理过程的演化规律；通过精细的物理流程设计和神经离散学习，增强了局部洞察力并获得潜在空间中的重要特征。实验结果表明，与现有的基线方法相比，所提出的框架取得了显著的性能提升。
spatio-temporal dynamical systemsnumerical simulation systemspartial differential equationsoptical flow estimationneural discrete learning
发现论文，激发创造
  • NeuPDE: 基于神经网络的常微分方程和偏微分方程模型，用于建模时变数据

    使用神经网络和偏微分方程提取动态数据中的模型，参数化模型来结合空时样本相关性，在 MNIST 和 Fashion MNIST 上与其他深度神经网络进行了比较，证明本方法能够降低参数成本。

    Aug, 2019

  • 从部分观测中学习动态系统

    本文研究使用数据驱动框架和神经网络来预测复杂的非线性时空过程，并表现出显著的改进。

    Feb, 2019

  • 建模随机观测的时空动力系统

    我们开发了一种新的时空方法，通过集成从摊销变分推断、神经微分方程、神经点过程和隐式神经表示等技术，有效处理随机采样的数据，并对未来观测的概率位置和时间进行预测，从而在预测准确性和计算效率上显著超越现有方法，成为研究和理解在真实无约束条件下观察到的复杂动力系统的有用工具。

    Jun, 2024

  • 基于 PDE 的时空解耦

    本文提出基于分离变量的偏微分方程解法的新典范，引入了时空分离的动态解释，建立了基于学习空间和时间解耦表示的模型，以准确预测未来观测，实验表明该方法对物理和合成视频数据集具有广泛的适用性。

    Aug, 2020

  • 从部分观测状态学习时空连续神经偏微分方程

    我们介绍了一种新颖的网格无关模型，用于从具有噪声和部分观测的不规则时空网格中学习偏微分方程。我们提出了一种空时连续潜在神经偏微分方程模型，具有高效的概率框架和新颖的编码器设计，以提高数据效率和网格独立性。潜在状态动态由一个将格点法和线法结合的偏微分方程模型来控制。我们采用分摊变分推断进行近似后验估计，并利用多射击技术来提高训练速度和稳定性。我们的模型在复杂的合成和真实世界数据集上展示了最先进的性能，克服了以前方法的局限，有效处理部分观测数据。该模型优于最近的方法，显示了推进数据驱动的偏微分方程建模的潜力，并能够对复杂的部分观测动态过程进行稳健、网格无关的建模。

    Jul, 2023

  • 物理感知时空模块与辅助任务的元学习

    提出了一个物理感知元学习的框架，该框架利用偏微分方程独立的知识并利用空间模块来适应有限的数据，从而缓解了元学习需要大量真实世界任务的需要，以模拟数据为基础进行元初始化，并在合成和真实世界的时空预测任务中展示了其卓越的性能表现。

    Jun, 2020

  • 利用物理引导和频率增强的循环神经网络增强时空预测

    该研究论文提出了一种物理引导的神经网络，利用频率增强的傅里叶模块和矩损失来增强模型估计时空动态的能力，并提出了具有物理约束的自适应二阶龙格 - 库塔方法，以更准确地建模物理状态。实验结果表明，该模型在时空预测和视频预测任务中表现出色，在多个数据集上具有最佳性能，而参数数量却更少。

    May, 2024

  • 神经显式扩散模型用于光流场修复

    将模型驱动和数据驱动方法相结合，通过组合显式基于偏微分方程的方法与卷积神经网络，实现了光流场修复任务的联合架构，表现优于显式基线、生成对抗网络和概率扩散基线，成为光流场修复领域的最新技术。

    May, 2024

  • 使用有限元网络从稀疏观测中学习物理系统动态

    本文提出了一种用于任意分布的点的时空预测的新方法，该模型可以利用偏微分方程来推导数据动态的连续时间模型，通过有限元方法，在空间域的网格化中估计未知动态对每个单元格的瞬时影响，我们的模型可以通过假设方程的形式来将先前知识纳入其中，并从对流方程导出一个运输变体，该模型对比基准模型，表现了更好的海面温度和气体流量预测的转移性能。此外，我们的模型具有独特的可解释性。

    Mar, 2022

  • 从视频中提取动态系统的控制规律和源输入

    本文介绍了一种端到端的无监督深度学习框架，基于录制的视频可以揭示物体运动的明确控制方程，在物理坐标系中建立其物理规律，并通过数值积分器和稀疏回归模块，同时解决了文献中尚无现有方法适用的问题，并成功地应用于几个动态系统的记录。

    May, 2022