该论文提出了一种新的识别标准，用于保证在非负矩阵分解 (NMF) 模型中恢复低秩潜在因子，在轻微条件下。具体来说，使用提出的标准，只要一个因子的行在非负第一象限中足够分散，就足以识别潜在因子，而在另一个因子上没有施加任何结构假设，除了完全秩。这迄今为止是从 NMF 模型中可证明识别潜在因子的最温和条件。

Sep, 2017

开发了基于 Stochastically Controlled Stochastic Gradient Method 的算法，可用于非凸的有限和优化问题，并取得了优于随机梯度下降的表现。在满足 Polyak-Lojasiewicz Condition 约束的函数中，同样实现了加速优化，实验表明在训练多层神经网络方面，该方法优于随机梯度下降。

Jun, 2017

本文提出了基于稀疏正则化的稀疏谱聚类方法 (SSC)，并提出了基于凸放射包络的凸 SSC 模型，使其可以高效地使用交替方向乘法更新。最后，我们将 SSC 扩展到多视角信息下，提出了成对稀疏谱聚类 (PSSC)，并通过在多个真实数据集上进行实验对我们提出的方法进行了证明。

Nov, 2015

该研究提出了一种新的低秩矩阵恢复方法，采用非平滑惩罚形式，在某些具体情况下能够克服传统平滑方法的病态问题，同时具有自适应性和鲁棒性。数值实验说明了该方法在解决相位恢复、盲卷积、矩阵补全和稳健 PCA 等计算任务中的优势。

Apr, 2019

该论文提出一种基于近端梯度框架的方法，可以解决支持线性和仿射约束的稀疏子空间聚类问题，同时还提供了有效的算法以及低存储开销的解决方案。实验证明，该算法不依赖于敏感的正则化参数，对于稀疏误差和高噪声的情况下也更不敏感。

Apr, 2018

通过随机层次聚类方法选择少量的锚点，并仅为每个数据点允许锚点具有非零权重，从而解决了大规模数据集中实际的解决 LASSO 问题的难题，并且利用正交矩阵的 Grassmann 流形将图层之间的共享连接总结在一个子空间内，通过 k-means 聚类在这个子空间内对数据点进行聚类，提高了 SSC 算法的可扩展性和鲁棒性。

Feb, 2018

该研究提出了一种基于交替方向乘子法 (ADMM) 的非凸稀疏谱聚类算法，直接对 $UU^ op$ 施加稀疏正则化，该算法具有收敛保证和高效性，实验结果验证了其有效性。

Dec, 2017

该论文研究了优化非凸连续函数的问题，提出了一种名为 SSCN 的随机坐标二阶方法，通过在随机子空间应用立方正则化来降低使用二阶信息的计算复杂性，在高维场景中表现出了良好的适用性，并且通过提出自适应采样方案，实现了比传统一阶方法更快的速度。

Jun, 2024

矩阵分解是一种常用的大规模矩阵补全方法，本文提出了一种理论保证，即在正则化条件下，优化算法可以收敛于矩阵分解的全局最优解，并恢复真实的低秩矩阵，其中的非对称矩阵分解的扰动分析是一项技术贡献。

Nov, 2014

本文针对从一组仿射子空间中聚类数据的问题，开发了一种名为 Affine SSC (ASSC) 的 SSC 变体，并提出了仿射独立的新概念以捕捉一组仿射子空间的排列，该理论在合理条件下保证了 ASSC 产生子空间保持的亲和力，从而产生正确的聚类。

Aug, 2018