Feb, 2024

从均场稳态分布中取样

TL;DR研究了从一个平均场 SDE 的稳态分布进行采样的复杂性,或者等效地,从包括相互作用项的概率测度空间中最小化一个函数的复杂性。我们的主要见解是解耦这个问题的两个关键方面:(1)通过有限粒子系统均匀地传播混沌来近似平均场 SDE,以及(2)通过标准对数凹取样器从有限粒子的稳态分布中进行采样。我们的方法在概念上更简单,并且其灵活性允许结合算法和理论的最新进展。这导致在许多设置中提供了更好的保证,包括在平均场区域优化某些两层神经网络的更好保证。