研究了非平稳环境下具任意延迟的在线凸优化问题，提出了一个简单的算法 DOGD，通过运用多个学习率的 DOGD，并跟踪最佳 one 的延迟性能，将动态遗憾边界降至 O (根号下 d*T*(P_T+1)) 和 O (根号下 S (1+P_T))，并毫无例外地证明了这是最优的。

May, 2023

本研究中，我们在边缘学习方面进行了调查，探讨了在线凸优化问题下的对抗性延迟反馈，提出了两种无投影算法，用于集中式和分布式环境中，通过与现有方法在真实世界问题上的比较，我们理论上和实验证明了算法的性能，实现了延迟环境中 OCO 问题的 O (√B) 的后悔界。

Feb, 2024

本文系统研究了在线学习与延迟反馈的主题，分析了延迟对在线学习算法的遗憾值的影响，提出了黑盒元算法以及基于 UCB 算法的改进方法来解决带有延迟反馈的学习问题。

Jun, 2013

在线凸优化问题中，我们考虑带有二次和线性切换成本的有限信息环境下的问题，通过使用关于先前目标函数的梯度信息，我们提出了在线多梯度下降算法 (Online Multiple Gradient Descent, OMGD)，并证明了其在二次切换成本的 OCO 问题的竞争比为至多 4 (L + 5) + (16 (L + 5))/μ。对于有界信息环境中的在线算法，其竞争比的上界和下界分别为 max {Ω(L), Ω(L/√μ)}。此外，还证明了 OMGD 算法实现了有限信息环境下的动态最优（按顺序）遗憾，并且对于线性切换成本，OMGD 算法的竞争比的上界取决于问题实例的路径长度、平方路径长度以及 L、μ，并且被证明是任何在线算法能够达到的最佳竞争比。因此，我们得出结论，在有限信息环境中，二次和线性切换成本的最优竞争比基本上是不同的。

Oct, 2023

该论文研究了多臂赌博问题和赌博凸优化问题中存在的未知延迟反馈问题，并开发了应对这种情况下的延迟探索、利用和指数迭代（DEXP3）和延迟赌博梯度下降（DBGD）算法。通过统一的分析框架，证明了 DEXP3 和 DBGD 算法的性能优越。

Jul, 2018

针对多台异步运行的机器共同访问的内存环境下的随机凸优化问题，我们提出了一种鲁棒的约束训练方法，其非渐近收敛保证不依赖于更新延迟、目标平滑度和梯度方差的先验知识。与此相反，现有方法严重依赖于这些先验知识，因此不适用于所有共享资源的计算环境，如云和数据中心。与现有方法不同，我们的方法可以隐含地适应动态分配机器所带来的延迟变化。

Jun, 2021

我们研究了经典的在线凸优化（OCO）框架的一种推广，通过考虑额外的长期对抗性约束。我们提出了一种元策略，能够同时达到亚线性的累积约束违规和亚线性的遗憾，通过将约束问题转化为递归构建的一系列代理代价函数的标准 OCO 问题的黑盒减缩。我们展示了通过使用任何享有标准数据相关遗憾上界的自适应 OCO 策略求解代理问题，可以达到最优性能界限。通过一种新的基于李雅普诺夫的证明技术，我们揭示了遗憾和某些顺序不等式之间的联系，通过一种新颖的分解结果。最后，我们强调了在在线多任务学习和网络控制问题中的应用。

Oct, 2023

本文提出了一个新的在线凸优化框架，能够利用过去的决策历史对当前损失进行建模，并引入了 “p 有效内存容量” 来量化过去决策对当前损失的最大影响。在此框架下，证明了一些政策遗憾的较好上界，并展示了该框架对于各种在线学习任务的适用性。

Oct, 2022

我们研究了一种具有多步非线性切换成本和反馈延迟的挑战性平滑在线凸优化（SOCO）形式，提出了一种新颖的机器学习（ML）增强的在线算法，名为 Robustness-Constrained Learning（RCL），它通过受限投影将不受信任的 ML 预测与可信的专家在线算法结合起来，以增强 ML 预测的鲁棒性。具体而言，我们证明了 RCL 能够对于任何给定的专家保证（1+λ）竞争力，其中 λ>0，同时以鲁棒性感知的方式明确地训练 ML 模型以提高平均性能。重要的是，RCL 是第一个在多步切换成本和反馈延迟情况下具有可证明的鲁棒性保证的 ML 增强算法。我们以电动交通的电池管理为案例研究，展示了 RCL 在鲁棒性和平均性能方面的改进。

Oct, 2023

研究目标为（ε, δ）- 差分隐私在线凸优化（OCO），通过引入强对数凹密度的抽样，提升维度因子并消除平滑性要求，进而改进了（ε）非常小的情况下 Agarwal 等人的结果，达到了该领域已知的最佳速率。

Dec, 2023