混合模型：一个用于基于模型的聚类的 Python 一站式库，使用各种混合模型

Feb, 2024

混合模型：一个用于基于模型的聚类的 Python 一站式库，使用各种混合模型

Mixture-Models: a one-stop Python Library for Model-based Clustering using various Mixture Models

Siva Rajesh Kasa, Hu Yijie, Santhosh Kumar Kasa, Vaibhav Rajan

TL;DR《Mixture-Models》是一个开源的 Python 库，用于拟合高斯混合模型及其变种，如 Sparimonious GMM、因子分析混合模型、MClust 模型、学生 t 分布混合模型等。它使用各种一阶 / 二阶优化算法，如梯度下降和牛顿法，通过自动微分工具简化了这些模型的实现和分析，从而帮助扩展这些模型到高维数据。该库提供了用户友好的模型评估工具，如 BIC、AIC 和对数似然估计。该软件包具有很高的可扩展性，允许用户轻松地添加新的分布和优化技术。我们进行了大规模模拟实验，比较了各种基于梯度的方法与期望最大化算法在各种设置下的性能，并确定相应最适合的方法。

Abstract

\texttt{mixture-models} is an open-source python library for fitting Gaussian Mixture Models (GMM) and their variants, such as Parsimonious GMMs, Mixture of Factor Analyzers, MClust models, Mixture of Student's t

mixture-models gaussian mixture models python library high-dimensional data gradient based approaches

发现论文，激发创造

StepMix: 一种用于带外部变量的广义混合模型的伪似然估计的 Python 包

StepMix 是一个开源软件包，用于估计广义有限混合模型（包括潜在特征和潜在类别分析）和外部变量的伪似然函数（一步法，两步法和三步法），并通过特定的期望 - 最大化子程序统一呈现这些估计器，以便于在 Python 和 R 中接口访问。

Apr, 2023

混合模型和隐马尔可夫模型的矩方法

本文提出了一种有效方法来估计高维的混合模型的参数以及应对 EM 算法的失败问题，该方法基于矩估计法来进行无监督学习从而实现了之前未能达到的混合模型严格的无监督学习结果。

Mar, 2012

将混合分布拟合到数据中：教程

本文是一篇逐步教程，介绍如何拟合混合分布。文中介绍了混合分布拟合算法，应用的模型聚类等内容，并提供了高斯混合模型和泊松分布的示例。

Jan, 2019

填补空缺：来自带噪声、截断或不完整样本的高斯混合模型

通过 GMMis 方法，可以推断出天文数据中存在的不完整信息并从当前模型进行同时填补缺失值，该方法可以应用于任意截断几何和概率拒绝算法的情况，同时考虑每个观测样本的独立多元正态测量误差和一个纯净的误差分布估计，基于此方法，在不同类型的不完整数据测试和观测来自 NASA 的钱德拉 X 射线望远镜的数据时，可以对混合高斯信号进行分离并比较出标准高斯混合模型的差异。

Nov, 2016

高斯 Copula 混合模型的性质

本文研究了高斯混合模型的推广形式 —— 高斯 Copula 混合模型，基于此模型开发了拓展的 EM 算法估计其参数，通过使用独立的非参数统计方法对每个维度的边缘分布进行估计，GCMM 可以实现对数据更深入的挖掘。实验表明，与高斯混合模型相比，在具有相同簇数的情况下，GCMM 可以实现更好的拟合度，并且可以利用每个维度上的不同步数据进行挖掘。

May, 2023

多元贝塔混合模型：具有灵活聚类形状的概率聚类

该论文介绍了一种新的概率模型，多元贝塔混合模型（MBMM），它适应了不同的聚类形状，因为其多元贝塔分布具有灵活的概率密度函数。我们介绍了 MBMM 的特性，描述了参数学习过程，并展示了实验结果，表明 MBMM 适用于合成和真实数据集上的不同聚类形状。代码匿名发布在 https://github.com/hhchen1105/mbmm/。

Jan, 2024

图混合密度网络

该研究提出了一种新的机器学习模型 —— 图混合密度网络，可适用于任意拓扑结构的多模态输出分布拟合。研究结果表明，该模型在应对结构化数据相关的挑战性条件密度估计问题方面表现突出，并可应用于随机传染病模拟等领域，且能有效提高结果的预测不确定性。

Dec, 2020

贝叶斯斥力高斯混合模型

本文提出了一种新的 Bayesian 高斯混合模型，其通过斥力先验可实现对聚类的优化，使得模型更具泛化性和可扩展性，同时提供了一种高效的基于 Gibbs 采样算法实现的方法，并借助模拟实验和真实数据分析验证了模型的有效性。

Mar, 2017

通过多项式混合法估算混合模型

本研究提出了基于矩方法的统一框架 Polymom，通过将混合模型的矩表示成参数的多项式的混合形式，利用半定规划来解决广义矩问题的松弛，并将参数提取的想法与计算机代数相结合，从而推导出估计过程，并可以应用凸优化、计算机代数和矩理论的工具来研究统计估计问题。

Mar, 2016

SMIXS: 基于非参数混合回归聚类的新型高效算法

本研究提出了一种利用自然立方样条和高斯混合模型相结合的新型非参数回归聚类算法，即 SMIXS，通过引入计算速度的优化、稳定方差估计器和新的平滑参数估计过程来解决算法中存在的参数估计的高计算复杂度和数值不稳定方差估计器问题，并在合成数据集上展现了 SMIXS 方法在聚类和回归性能方面比 GMM 更优秀的表现，最终利用 SMIXS 算法进行了一个天气形态聚类的案例研究。

Sep, 2022