Feb, 2024

学习离散动力系统的拓扑结构和行为

HTML
PDF
TL;DR在PAC模型下，本文研究了学习系统行为和底层拓扑结构的问题，并表明在一般情况下，这一学习问题是计算上难以处理的；然而，在底层图属于某些特定类别时，我们提出了高效的学习方法；另外，对于拓扑结构部分已知的未知系统，我们开发了一个高效的PAC学习器来推断系统并建立了样本复杂性；最后，我们使用Natarajan维度的著名表述方法对既未知拓扑结构又未知行为的动力系统的假设类的表达能力进行了正式分析，为学习离散动力系统的行为和拓扑结构提供了理论基础。
发现论文，激发创造
  • 可学习的物理引擎图网络用于推理和控制

    介绍了一种基于图网络的学习模型，实现了对象和关系为中心的表示的归纳偏差，从而能够更准确地预测复杂动态系统的行为，并支持在线与离线规划。

    Jun, 2018

  • 基于深度学习的部分观测下网络动态系统图恢复

    研究了图结构识别问题，通过观测到的时间序列，从线性随机网络动态系统的状态设置中获取组件，计算了特征向量，并使用这些特征来训练卷积神经网络进行因果推断，在各种网络上推广良好，可解决大规模系统中不能处理所有节点的问题。

    Aug, 2022

  • 学习高维超图动力系统的有效秩序

    本文提出了一种方法，通过使用分析框架来确定所需的最小超图阶数，利用超图神经网络与机器学习技术，从合成数据和实际数据集中学习这些动态系统的动态结构和结果。

    Jun, 2023

  • 通过不变分解和(时空)转换器学习潜在动态

    提出了一种方法，通过在一种框架内结合变分自动编码器和(时空)注意力机制，从高维经验数据中学习动力系统，以实现确定一定科学动力学不变的设计，这种方法允许在任何连续时刻有效推断系统行为，是从异构数据中高效学习动态模型的一种有前途的新框架。

    Jun, 2023

  • 学习动态有向无环图的信息论最优样本复杂度

    研究了学习线性动态系统（LDS）在有向无环图（DAG）上的底层交互/依赖关系的最佳样本复杂度，提出了基于观察到的时间序列的功率谱密度矩阵的度量和算法来重构动态DAG，证明了学习DDAG所需的最佳样本复杂度为n=Θ(qlog(p/q))，其中p为节点数，q为每个节点的最大父节点数。

    Aug, 2023

  • 学习具有潜在节点和结构噪声的网络动力系统的因果结构

    通过对观测节点的时间序列数据进行特征嵌入和聚类，解决了具有噪声相关性和部分可观测性的线性网络动力系统中隐藏因果网络的学习问题。

    Dec, 2023

  • 时间扭曲入微：学习动力系统的拓扑不变量

    我们提出了一个基于数据驱动的、物理上可行的深度学习框架，用于分类动力学区域和表征分支边界，基于提取拓扑不变特征。我们还演示了该方法在分析真实数据中的使用，通过基于单细胞数据，在基因表达空间中恢复胰岛内分泌发育轨迹上的不同增殖和分化动态。我们的方法为各种动力学系统的定性长期行为提供了有价值的洞察，并能检测大规模物理和生物系统中的分叉或灾变转变。

    Dec, 2023

  • 基于部分可观测和空间彩色噪声的网络动力系统推断

    在网络化动力系统（NDS）中，每个节点是一个与相邻节点的动力学耦合的系统。我们提出了噪声相关性结构的可行性条件，其中存在一致的网络推断估计器以恢复观察节点之间的基本依赖关系。此外，我们描述了一种结构识别算法，该算法在网络连通性、可观测性和噪声相关性的不同情况下表现出竞争性能。

    Dec, 2023

  • 多层网络上动力系统的高效PAC可学习性

    研究网络动力系统在多层网络上的可学习性，并提出了基于 PAC 学习算法的有效算法及对 Natarajan 维度的严格分析，为多层动力系统的学习问题提供了理论基础。

    May, 2024

  • 神经持续动力学

    通过学习拓扑特征的隐藏动态模型，我们提出的神经持久动态模型在各种参数回归任务中实质性地优于当前最先进的模型。

    May, 2024