研究了可复制性的计算和统计等价性以及高维统计任务中的样本复杂度，并提出了解决分布有有界协方差和 N-Coin 问题中的开放问题的有效算法。

Jun, 2024

我们研究算法可复现性的计算方面，这是由 Impagliazzo、Lei、Pitassi 和 Sorrell [2022] 引入的稳定性概念。通过一系列与可学习性的统计联系的最新研究，如在线学习、私有学习和 SQ 学习，我们旨在更好地理解可复现性与这些学习范式之间的计算联系。我们的第一个结果表明，存在一个概念类，其 PAC 学习可复现且高效，但在标准的密码学假设下，不存在这个类的高效在线学习者。随后，我们设计了一个高效的可复现学习算法，用于在边际分布与均匀分布之间差异很大的情况下 PAC 学习奇偶函数，进展了 Impagliazzo 等人 [2022] 提出的问题。为了获得这个结果，我们设计了一个可复现的提升框架，受 Blanc、Lange、Malik 和 Tan [2023] 的启发，以黑盒方式将均匀边际分布上的高效可复现 PAC 学习器转化为任意边际分布上的可复现 PAC 学习器，其样本和时间复杂度依赖于分布复杂度的某个度量。最后，我们证明任何纯 DP 学习器都可以在准确性、置信度参数的多项式时间内转化为一个可复现学习器，并且与底层假设类的表示维度成指数关系。

May, 2024

通过对未知对称一维对数凹分布的 d 维空间的 d 倍积的未知仿射变换的环境分布内带有一定间距的高维半空间的多项式时间学习算法，从一个组分分布的数据中删除至少一个 ε 分数的数据引入了半空间。值得注意的是，我们的算法不需要标签，并在这种分布假设下确立了隐藏半空间的独特性（以及高效性）。该算法的样本和时间复杂度在维度和 1/ε 上是多项式的。该算法只使用经验分布的适当重新加权的前两个矩，我们称之为对比矩；其分析使用了关于广义狄利克雷多项式的经典事实，并且关键地依赖于对对数凹分布截断的矩比的新的单调性属性。此前的研究处理了当底层分布是通过非高斯成分分析来进行的非高斯分布的特殊情况。我们通过提供基于总变分距离而不是现有的可以是超多项式的矩边界保证，改进了这一点。我们的工作也是在这个设置中首次超越高斯分布。

Nov, 2023

我们研究了在分布无关的对抗性健壮 PAC 模型中半空间的计算复杂度，重点研究了 L_p 扰动。我们提出了一种计算有效的学习算法和一种几乎匹配的计算难度结果。我们发现的一个有趣的含义是，L_∞扰动的情况被证明比 2≤p<∞的情况更加计算上困难。

Jul, 2020

研究使用高斯分布下随机分类噪声学习半空间的问题，证明算法和统计查询下限，在此基本问题中，存在令人惊讶的信息计算差距，给出了正面的结果和近乎匹配的复杂度，并展示了算法的复杂度下界

Jul, 2023

研究非凸经验风险最小化法，通过多次随机初始化加优化步骤实现学习半空间和神经网络，并证明了学习数据以大于零的常数保持可分的神经网络的可学习性质，以及数据标签随机翻转的情况下的学习结果。

Nov, 2015

本文提出了一个以多项式回归和定位技术相结合的算法， 用于在 d - 球上均匀分布的情况下，实现对零时最佳半空间分类器的确定性多项式近似方案（PTAS），误差保证为 opt 的 (1+μ)+ε 倍， 并提供了比以前使用定位技术的算法更加优越的针对全局的误差近似解决方案。

Oct, 2014

研究在独立于分布的情况下学习对抗性鲁棒的半空间问题，在可实现的情况下，给出了对抗性扰动集的必要和充分条件，即半空间可以高效地实现鲁棒性学习，并在存在随机标签噪声时提出了一个简单的、计算效率高的算法。

May, 2020

研究如何在噪音下进行有效的学习，在保证计算效率的前提下设计了一种主动学习算法，并根据半空间的结构进行加权和风险最小化等方法的技术优化，解决了恶意噪声等问题并且具有良好的属性效率和样本复杂度。

Jun, 2020

本文首次提出了针对在 Tsybakov 噪声情况下 PAC 学习均匀半空间的可行的多项式时间算法，并且证明了该算法对于如对称型对数凹分布之类的广泛应用的分布成功率显著

Oct, 2020