该研究发展了一套用于理解离散时间下扩散模型数据生成过程的非渐进理论，对于一种常见的确定性采样方法，该理论建立了一个与步骤总数 $T$ 成反比例的收敛速率，对于另一种主流随机采样方法，该理论得出了一个与步骤总数 $T$ 的平方根成反比例的收敛速率，同时设计了两种加速变体，进一步提高了收敛速度。

Jun, 2023

我们在这篇论文中，对扩散模型和数据生成分布之间的 Wasserstein 距离进行了定量上界的推导，该结果不依赖于数据生成分布的得分函数，并且适用于具有有界实例空间的任意数据生成分布，即使这些分布对勒贝格测度没有密度，而且上界不会受到指数依赖的影响。

Dec, 2023

提出了一种用于简化离散扩散的数学简化方案，同时还提出了一种能够精确和加速采样的简单公式，并通过创建一个统一的模型，简化离散扩散的前向和后向概率计算，取得了在现有数据集上优于其他方法的效果。

Feb, 2024

扩散模型对于从高维数据分布中生成近似样本是一个强大的方法。我们提供了第一个以数据维度为线性（在对数因子之内）的收敛界限，只需假设数据分布具有有限的二阶矩。我们证明扩散模型仅需要最多 Δ 步骤，就能以 Kullback-Leibler 差异度在 d 维实数空间上对于方差为 δ 的高斯噪声破坏的任意数据分布进行 ε² 内的近似。

Aug, 2023

本研究提出两种方法来扩展扩散模型至通过不等式约束定义的流形，包括基于对数障碍度量的失真度量以及基于反射布朗运动的失真度量，在合成和真实任务中进行了实证表明，包括蛋白质骨架和机器人臂运动的约束构象模拟。

Apr, 2023

在这篇论文中，我们研究了离散扩散模型的理论特性，通过引入一个算法利用连续马尔可夫链的均匀化，在随机时间点进行转移，我们得出了关于从超立方体上的任何分布进行采样的总变异距离和 KL 散度保证。

Feb, 2024

本论文探讨将随机控制方法运用于泛化的去噪扩散模型及样本生成中，并尝试将现有的神经网络近似方法应用于去噪扩散模型及样本生成中。

May, 2023

通过提出一种新颖的去随机扩散过程，我们加速了离散扩散模型的算法；我们还引入了一种连续时间采样算法，能够比有限步长的离散时间采样算法提供更好的样本质量。大量实验表明，在自然语言生成和机器翻译任务中，我们的方法在离散扩散模型的生成速度和样本质量方面表现出优越性。

Dec, 2023

本文介绍和研究了一类概率生成模型，其中潜在对象是有限时间间隔上的有限维扩散过程，观察变量是在扩散的终端点条件下绘制的。 通过随机控制的视角，我们为这种生成模型的采样和变分推断提供了统一的观点，并量化了基于扩散的生成模型的表现力。我们最后提出并分析了一个无偏模拟的方案，并提供了结果估计值的方差上限。这个方案可以实现为深度生成模型并具有随机层数。

Mar, 2019

利用连续动力系统设计一种新型去噪网络，以提高扩散模型的参数效率、收敛速度和噪声鲁棒性。与基准模型相比，该模型具有约四分之一的参数量和百分之三十的浮点操作数（FLOPs），推理速度提高了 70％，并且收敛到了更好的质量解。

Oct, 2023