评分扩散模型是深度生成建模图像的最流行方法，其理论和实证性能表现出有效采样、$L^2$ 精确评分估计、样本复杂度和 Wasserstein 准确性。

Nov, 2023

本文提出基于分数的扩散模型的最大似然训练方法，其中采用一种特定的权重方案，目标函数上界拘束负对数似然函数，达到了与当前最先进的自回归模型同等水平的负对数似然性能，验证了该方法在多个数据集、随机过程和模型结构上的有效性。

Jan, 2021

本研究通过设计独特的系数，首次理论证明了去噪扩散概率模型可以适应目标分布中未知的低维结构，凸显了系数设计的重要性。

May, 2024

给出了一个新的学习高斯混合模型的算法，其目标是通过扩散模型中的得分函数以及多项式回归来高效学习混合高斯分布，对于具有最小权重假设的情况下，计算出来的误差和时间复杂度具有准多项式级别的优势，并扩展到具有支持在常数半径范围内的多个球的混合高斯的情况。

Apr, 2024

该研究发展了一套用于理解离散时间下扩散模型数据生成过程的非渐进理论，对于一种常见的确定性采样方法，该理论建立了一个与步骤总数 $T$ 成反比例的收敛速率，对于另一种主流随机采样方法，该理论得出了一个与步骤总数 $T$ 的平方根成反比例的收敛速率，同时设计了两种加速变体，进一步提高了收敛速度。

Jun, 2023

我们以具有未知均值的高斯分布的抽样为动机示例，通过扩散生成模型提供了在强对数凹数据分布假设下的收敛性行为的全面理论保证。我们的评估函数类使用的逼近是利普希茨连续函数，同时通过与相应的抽样估计相结合，对于与数据分布之间的 Wasserstein-2 距离等关键量感兴趣的最佳上界估计提供了显式估计。该论文还引入了基于 L2 准确评分估计假设的结果，以适用于各种随机优化器。该方法在我们的抽样算法上得到了已知的最佳收敛速度。

Nov, 2023

设计了加速常见确定性和随机抽样算法的训练免费算法，加速度确定性和随机抽样器的汇率超过 DDIM 和 DDPM 抽样器的速度。

Mar, 2024

近年来，在扩散模型的离散化界限方面出现了浓厚的兴趣，本文提出了一种新的受 Shen 和 Lee 随机中点方法启发的扩散模型离散化方案，证明了该方法在从任意平滑分布中进行采样的维度依赖方面达到了已知最佳结果，同时还展示了可以将算法并行化以实现更快速的采样。

Jun, 2024

扩散模型对于从高维数据分布中生成近似样本是一个强大的方法。我们提供了第一个以数据维度为线性（在对数因子之内）的收敛界限，只需假设数据分布具有有限的二阶矩。我们证明扩散模型仅需要最多 Δ 步骤，就能以 Kullback-Leibler 差异度在 d 维实数空间上对于方差为 δ 的高斯噪声破坏的任意数据分布进行 ε² 内的近似。

Aug, 2023

对于扩散模型的准确性进行了理论研究，通过梯度下降方法对去噪积分评分匹配的训练和采样过程进行了非渐近收敛分析，并提供了方差爆炸模型的抽样误差分析。通过这两个结果的结合，明确了如何设计有效生成的训练和采样过程。

Jun, 2024