在预测精度优化背景下的分形插值

Mar, 2024

在预测精度优化背景下的分形插值

Fractal interpolation in the context of prediction accuracy optimization

Alexandra Baicoianu, Cristina Gabriela Gavrilă, Cristina Maria Pacurar, Victor Dan Pacurar

TL;DR本文通过使用分形插值技术对时间序列预测进行了优化假设，提出了三种不同的基于分形插值的数据增强策略，并通过使用 LSTM 模型验证了这些策略对预测结果的显著改善，从而回答了一些与优化相关的分形插值步骤的开放性问题。

Abstract

This paper focuses on the hypothesis of optimizing time series predictions using fractal interpolation techniques. In general, the accuracy of machine learning model predictions is closely related to the quality

fractal interpolation techniques time series predictions data augmentation strategies lstm model optimization-related open questions

发现论文，激发创造

毫无畏惧：插值视角下深度学习的卓越数学现象

本文阐述了深度学习和机器学习等领域中，数学理论在实践中的不足和理论难题。作者尝试从揭示深度学习基础的角度探究插值和超参数化的作用，以期近一步走向深度学习和机器学习的普适理论。

May, 2021

TorMentor：基于确定性动态路径和分形的数据增强

本研究提出了一种基于分形的高效数据增强方法，通过等离子体分形将全局图像增强转化为连续的本地变换，并采用 Diamond-Square 算法作为简单卷积操作级联的分形计算方式。由此构建了全模块化的、可组合的图片增强框架 TorMentor，证明了该方法在文档图像分割等任务中，以及在使用扩展合成二元文本图像进行自监控时优于传统的图像增强技术。

Apr, 2022

利用插值模型和误差界提高可验证的科学机器学习

验证和验证现代科学机器学习工作流程的有效技术是很具挑战性的。本研究通过展示（1）多个标准插值技术具有信息丰富的误差界限，可以进行高效计算或估计；（2）不同插值器之间的比较性能有助于验证目标；（3）在深度学习技术生成的潜在空间上部署插值方法，使得黑匣子模型具有一定的可解释性。我们提供了一个详细的案例研究，用于从飞翼图像预测升阻比。本研究的代码可在公共 Github 存储库中获取。

Apr, 2024

不要过度拟合历史数据 —— 递归时间序列数据增强

该论文介绍了一种递归插值方法（RIM），该方法可用于增强时间序列数据，以提高在回归、分类和强化学习任务中的性能，并通过理论分析保证了其测试性能。

Jul, 2022

最近邻算法中插值的优势

本研究通过研究最近邻算法的类等权重方案，量化了数据内插法的好处，并证明了数据内插法可以在最佳 kNN 算法的基础上具有更好的预测精度和统计稳定性，在解释二次下降现象方面提供了理论依据。

Sep, 2019

过度拟合还是完美拟合？插值分类和回归规则的风险界限

本文分析局部插值方案，包括几何单纯插值算法和单一加权 k 近邻算法，在分类和回归问题中证明了这些方案的一致性或近一致性，并提出了一种解释对抗性示例的方法，同时讨论了与核机器和随机森林的一些联系。

Jun, 2018

用于异常检测和定位的分形预训练数据集

通过使用动态生成的分形图像对比使用 ImageNet 预先训练的模型，我们评估了八种最先进的模型在异常检测任务中的性能，虽然 ImageNet 的预训练仍然是最好的选择，但分形图像的结果非常有希望，这表明了在处理机器学习中日益增长的数据需求以及隐私和安全问题时，使用合成的抽象数据集进行特征提取器训练的新研究方向的可能性。

May, 2024

训练未来：一种简单的梯度插值损失函数用于时间泛化

提出一种利用 Gradient Interpolation（GI）正则化模型的时间复杂度的简单方法来解决机器学习模型在时间序列数据上的过拟合问题，结果证明该方法表现优于现有的基线方法。

Aug, 2021

分形模式可能解开下一个令牌预测中的智能

我们研究了语言的分形结构，旨在提供一个精确的形式化方法来量化以前可能存在但尚未正式显示的属性。基于我们的发现，我们认为语言具有自相似性，表现出任何粒度级别的复杂性，并且没有特定的上下文长度；并且具有长程依赖性，其 Hurst 参数约为 H = 0.70。我们还证明了分形参数在预测后续表现方面优于困惑度为基础的每字节比特（BPB）。希望这些发现为语言和语言模型的成功背后的机制提供了新的视角。

Feb, 2024

分形学习率调度加速

本文研究了迭代优化中的学习率问题，在深度学习中提出了一种新的 Chebyshev 学习率调度方式，此方式与分数阶微积分有关，并且此方式可以在出现不稳定更新时保持局部收敛。

Mar, 2021