几何图神经网络综述：数据结构、模型与应用

Mar, 2024

几何图神经网络综述：数据结构、模型与应用

A Survey of Geometric Graph Neural Networks: Data Structures, Models and Applications

Jiaqi Han, Jiacheng Cen, Liming Wu, Zongzhao Li, Xiangzhe Kong...

TL;DR基于几何信息传递的数学预备知识，本论文从现有模型的角度提供了对几何图神经网络的统一视角，并总结了其应用以及相关数据集，以促进后续方法开发和实验评估的研究，同时还讨论了几何图神经网络的挑战和未来潜在方向。

Abstract

geometric graph is a special kind of graph with geometric features, which is vital to model many scientific problems. Unlike generic graphs, geometric graphs often exhibit physical symmetries of translations, rotations, and reflections, making them ineffectively processed by current Gr

geometric graph graph neural networks data structures models applications

发现论文，激发创造

三维原子系统的几何 GNN 指南

计算模型，几何图，几何图神经网络，三维原子系统，机器学习架构

Dec, 2023

图神经网络：方法和应用综述

本文介绍了图神经网络（GNNs）的设计管道，详细讨论了其各个组成部分的变体，对其应用进行了系统分类，并提出了四个开放性问题供未来研究。

Dec, 2018

几何图卷积神经网络：Geom-GCN

本文提出了一种新的基于几何学聚合的 aggregation 方案，包含三个模块：节点嵌入，结构化邻域和双层聚合，并将其实现到图卷积网络中，命名为 Geom-GCN。在多个开放数据集上的实验结果表明，Proposed Geom-GCN 已经达到了当前状态的最佳性能。

Feb, 2020

距离矩阵是否足以支持几何深度学习？

该研究提出了一种新型的图神经网络 $k$-DisGNNs，用于从距离矩阵中学习图的几何结构，实现了图结构学习和几何深度学习的统一，并证明了其高表达能力与卓越性能。

Feb, 2023

图神经网络与三维拓扑

本研究测试应用几何深度学习到低维拓扑问题的效果，在一个简单的模型中，使用图神经网络来判断一对图是否给出同构三维多样体，通过监督学习和强化学习来训练和优化神经网络模型的准确率和效率。

May, 2023

几何深度学习：超越欧几里德数据

本文主要探讨了几种几何深度学习问题以及目前存在的解决方案、主要困难、应用和未来研究方向。这些问题涉及非欧几里得域，需要使用结构化的深度神经模型来解决。

Nov, 2016

量子启发式的几何建模的神经网络

通过创造物理系统的 3D 多体点云，我们提出了一种新型的基于等变矩阵乘积态 (MPS) 的消息传递策略，有效地建模复杂的多体关系并捕捉了几何图中的对称性，超越了现有的几何图神经网络的平均场近似，并在预测经典牛顿系统和量子张量哈密顿矩阵等基准任务上验证了其卓越的准确性，堪称参数化几何张量网络的创新应用。

Jan, 2024

双曲线图神经网络：方法和应用综述

本文对当前超伽马线图神经网络的技术细节进行了全面的回顾，并将它们统一到一个通用框架中，并总结了每个组件的变体和相关应用，并提出了一些挑战，可能为进一步发展超伽马线空间的图学习成果提供指导。

Feb, 2022

图神经网络综述

该论文综述了图神经网络在数据挖掘和机器学习领域的广泛应用，提出了四种图神经网络的分类，并讨论了在各个领域中的应用以及图神经网络的开放源代码、基准数据集和模型评估，并提出了该领域的潜在研究方向。

Jan, 2019

关于几何图神经网络表达能力的研究

本研究提出了符合物理对称性的几何图卷积神经网络测试 GWL，并使用 GWL 研究了符合物理对称性的几何图卷积神经网络的表达能力，发现等变层扩展了局部邻域之外的几何信息，高阶张量和标量化使几何图卷积神经网络具有最大的表达能力。

Jan, 2023