Mar, 2024

本地顶点着色图神经网络

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TL;DR最近几年来，有大量的研究专注于扩展图神经网络（GNNs）的表达能力，超越 Weisfeiler-Lehman (1-WL) 框架。在这项研究中，我们从图搜索的角度探讨了 GNNs 的表达能力，提出了一种新的顶点着色方案，并证明经典的搜索算法可以高效地计算超越 1-WL 的图表示。我们展示了这种着色方案从图搜索中继承的有用特性，可以帮助解决图的双连通性问题。此外，我们还展示了在某些条件下，GNNs 的表达能力随着搜索邻域的半径逐层递增。为了进一步研究所提出的方案，我们基于广度优先搜索和深度优先搜索开发了一种新类型的 GNN，突出了它们在 1-WL 之上所能捕捉到的图属性。
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发现论文，激发创造
  • 图着色遇上深度学习：用于组合问题的有效图神经网络模型

    本文介绍了如何使用简单的 GNN 架构来解决图着色的基本组合问题，并且展示了该模型在独立于训练数据的图数据上的泛化能力以及优于其他基线模型的表现。同时，我们还展示了如何将节点嵌入在多维空间中进行聚类，从而获得构造性解决方案。我们的结果有助于缩小人们对 GNN 算法学习的差距，并提供了符号推理与深度学习系统集成的可靠方法。

    Mar, 2019

  • 图形神经网络扩展的理论比较

    本文研究和比较了不同的图神经网络扩展方法，包括基于更高阶 Weisfeiler-Leman 方法、对图中小子结构进行预处理、对图进行局部预处理和计算嵌入等方法，并通过一系列实例构造比较了这些方法的表达能力。

    Jan, 2022

  • 通过图二连通性重新思考 GNN 的表达能力

    本文提出了一种基于图双连通性的表达能力度量方法，发现大多数常见 GNN 架构在此度量下缺乏表达能力，但 ESAN 框架具有可证明的表达能力。作者进一步引入 GD-WL 模型，该模型可通过 Transformer 与 Weisfeiler-Lehman 算法相结合来计算表达能力，并通过实验表明其在绝大多数数据集上效果显著优于现有 GNN 架构。

    Jan, 2023

  • 重新思考图神经网络在图染色问题中的应用

    本研究分析了现有图嵌入神经网络（GNN）在图着色问题中的表现差异主要是由于其无法应对节点异质性以及其局部性；通过研究聚集 - 合并 GNN（AC-GNN）的性能以及其基于局部搜索的特性，我们得出了一系列在实践中使 GNN 在图着色问题中更具有等变性和强大性的规则，并提出了一个简单的 AC-GNN 变体以验证我们的理论，并实现了比现有启发式算法更高质量和更快速运行的结果。

    Aug, 2022

  • 邻居间通信：面向强大和可扩展的图神经网络

    提出了一种基于 1-WL 和邻居之间的边缘考虑的 NC-1-WL 算法，实现了图同构测试，提高了图神经网络的可表达性；进一步提出了 NC-GNN 框架作为 NC-1-WL 的可微分神经版本，能够在各种基准测试中实现出色的性能。

    Jun, 2022

  • 图神经网络的能力超出我们的想象

    本研究提出一种使用特殊算法和线性代数工具来分析图神经网络 (GNNs) 的表征能力的方法，证明 NNG 可以优于 Weisfeiler-Lehman 算法，同时在图同构和图分类等数据集上进行充分实验证明了这种新型的 GNN 架构更具表达力的特点。

    May, 2022

  • PF-GNN: 可微分粒子滤波法的通用图表示近似

    通过引导学习过程的精确同构求解器技术，我们的算法使消息传递图神经网络具有通用性，通过从根到叶子节点的搜索树中采样多个路径，并结合粒子滤波更新来学习更具辨别性的表示，从而在运行时间仅线性增加的情况下，在同构检测的合成基准和真实世界数据集上始终优于领先的图神经网络模型。

    Jan, 2024

  • 关于图神经网络的表达能力

    该论文概述了图神经网络的 “表达能力” 概念，并就图神经网络的设计选择提供了有价值的见解。

    Jan, 2024

  • 关于几何图神经网络表达能力的研究

    本研究提出了符合物理对称性的几何图卷积神经网络测试 GWL，并使用 GWL 研究了符合物理对称性的几何图卷积神经网络的表达能力，发现等变层扩展了局部邻域之外的几何信息，高阶张量和标量化使几何图卷积神经网络具有最大的表达能力。

    Jan, 2023

  • 路径神经网络：表现力强且准确的图神经网络

    本文引入 Path Neural Network 模型来提高图表达的表达能力，实验证明该模型比 1-WL 算法更加强大，且在图分类和图回归任务中表现良好。

    Jun, 2023