我们研究了使用参数化单量子比特门和固定双量子比特门构建的量子神经网络，研究表明在无限宽度限制下，随机初始化参数的未训练网络生成的函数的概率分布收敛于高斯过程。通过梯度下降法对网络进行训练时，网络可以完美拟合训练集，并且训练后生成的函数概率分布仍然收敛于高斯过程。测量结果的统计噪声对网络的影响在多项式数量的测量下是可忽略的，而且网络的训练时间也是多项式级别的。
Feb, 2024
我们提出一种基于费米模型的量子神经网络，其物理特性作为输出，并建立了与反向传播相媲美的高效优化，在具有挑战性的经典机器学习基准上具有竞争力的准确度，并且在量子系统上实现高精度且不需要预处理的机器学习，此外研究结果可用于量子纠缠分析和可解释的机器学习。
Nov, 2022
我们提出了一种量子神经网络，其中经典神经元通过添加辅助位变得可逆，然后被概括为量子可逆神经元，并能用梯度下降法在代价函数上有效地训练来执行量子推广的经典任务，例如压缩量子态和发现量子通信协议。
Dec, 2016
研究证明在量子神经网络中，基于 Haar 随机酉或正交深度 QNN 的输出会在大 Hilbert 空间维度 d 下收敛到高斯过程，但无法通过贝叶斯统计有效预测其输出，且浓缩度现象比以前预想的更糟，因为期望值和梯度浓缩为 O（1/e^d * sqrt（d））-- 在希尔伯特空间维度上呈指数级。
May, 2023
研究了一类可变量量子机器学习模型的梯度下降动力学特性，预测和表征了残余训练误差随系统参数的指数衰减规律，并通过数值实验验证了结果。
Mar, 2022
本文研究了经典神经网络的普适逼近定理在量子设置下的拓展，通过参数化量子电路近似传统函数，并提供精确的误差界，并将结果推广到模拟经典储备神经网络的随机量子电路。结果表明，一个具有 O (ε^-2) 个权重和 O (⌈log_2 (ε^-1)⌉) 个量子比特的量子神经网络可以在近似具有可积傅里叶变换的函数时达到精度 ε>0。
Jul, 2023
通过机器学习的波函数系统性降低了量子物理中多体问题的复杂度，通过基于人工神经网络的变化神经元的量子状态的变分表示和强化学习方案，能够准确地描述复杂相互作用量子系统的时间演变和平衡和动态特性，为解决量子多体问题提供了新的强有力的工具。
Jun, 2016
我们开发了一种构造性方法来生成人工神经网络，代表大量多体格子哈密顿量的准确基态。它基于深层玻尔兹曼机架构，在其中，隐藏层的两层中介绍了可见层中的物理自由度之间的量子相关性。通过对物理和神经元自由度的配置进行采样，可以测量物理量，并获得基态的紧凑、准确的网络表示，而且完全是确定性的。有了我们的方法，作为多体量子系统的紧凑、经典表示，它是标准路径积分的一种替代方案，也有可能对基于受限玻尔兹曼机架构的数值方法进行系统改进。
Feb, 2018
本文提出了一种基于带限傅里叶展开的量子感知器（QPs）转移函数的模型，用于设计可扩展的训练过程的量子神经网络（QNNs），并在其中添加了一种随机化的量子随机梯度下降技术，消除了样本复制的需要，并证明该训练过程期望收敛于真实最小值，这有助于提高数据效率和遵守禁止复制规则。
本论文探讨通过无监督学习将量子系统的哈密顿量近似重构，以实现神经网络对量子现象的认识及理解。
Jun, 2020