本文探讨了将矩阵乘积状态作为一维张量数组用于分类经典和量子数据的能力，对传统机器学习数据集 Iris 进行了二元分类，并进一步通过考虑探讨不同参数来证明 MPS 电路可用于获得更好的准确性，实验了 MPS 量子分类器的学习能力，用于对北旁遮普邦（印度）Patiala 气象站的蒸发散进行分类，并使用不同的分类性能度量对其能力进行了测量，并展示了其各项值的一致性程度。

May, 2019

使用一种新颖的张量网络 —— 约束矩阵积态（MPS），将任意线性约束准确地融入稀疏块结构，成功地弥合了 U (1) 对称 MPS 和传统非约束 MPS 之间的差距。通过量子区域的概念，适用于捕捉包括非约束情景在内的任意线性约束，我们进一步为这些新的 MPS 开发了规范形式，允许根据量子区域融合规则合并和分解张量块。利用这种规范形式，我们采用无监督训练策略来优化满足线性约束的任意代价函数，从而解决二次背包问题，并展示了相对于传统非线性整数规划求解器具有更高性能的优势，突显了我们方法在解决复杂约束组合优化问题中的潜力。

May, 2024

提出了一个使用矩阵乘积状态的基于概率论解释的生成模型，可以进行直接采样和动态调整张量尺寸，适用于无监督机器学习领域。

Sep, 2017

本研究探讨了如何使用张量网络来优化矩阵积态，以用于分类图像的模型参数化，且在 MNIST 数据集上取得了不到 1% 的测试集分类误差。此外，我们讨论了张量网络形式如何为学习模型提供附加结构，并提出了可能的生成性解释。

May, 2016

介绍了张量网络方法的一些主要话题和研究领域，其中涉及数值方法，MPS 和 PEPS 等内容，特别是在一维和二维量子晶格系统的方面。

Jun, 2013

本论文介绍了一种树张量网络 (TTN)，并将其应用于基于生成式建模的自然图像数据集以提高其可解释性，在 MNIST 数据集的表现中也获得更好的对数似然度得分。

Jan, 2019

本文展示了张量网络如何帮助发展可解释的机器学习算法，通过基于矩阵乘积态（MPS）的无监督聚类算法在对手生成的威胁情报实际应用中证明 MPS 在性能上能与传统的深度学习模型如自编码器和生成对抗网络相媲美，同时提供更丰富的模型可解释性，我 们的方法自然地促进了特征概率、Von Neumann 熵和互信息的提取，为异常分类提供出色剧情并促进了无法理解人工智能决策背后的原理的前所未有的透明性和可解释性。

Dec, 2023

通过创造物理系统的 3D 多体点云，我们提出了一种新型的基于等变矩阵乘积态 (MPS) 的消息传递策略，有效地建模复杂的多体关系并捕捉了几何图中的对称性，超越了现有的几何图神经网络的平均场近似，并在预测经典牛顿系统和量子张量哈密顿矩阵等基准任务上验证了其卓越的准确性，堪称参数化几何张量网络的创新应用。

Jan, 2024

本文提出了一种以基础张量网络操作 (例如求和和压缩) 为特征的训练模型算法，主要应用于机器学习中的 MNIST 数据集，结果表明该算法具有合理的生成新图像和分类任务的能力，并解释其作为压缩量子核密度估计的算法实现。

Jun, 2023

本文提出一种基于张量网络的量子计算方法，用于解决当前在量子计算中机器学习所面临的挑战。在此方法下，经典计算和量子计算可共享同样的理论和算法基础，且张量网络电路在量子计算机模型的训练中具有高效节省的优势，并通过对手写识别模型的数值实验验证了其可行性。

Mar, 2018