本文讨论了用于二分类问题的支持向量机（SVM）中 $l_0$-norm hinge loss 和 ADMM 算法， 证明了其等价关系和局部最优解，并对比了实验结果。

Jun, 2023

使用混合整数优化技术得出一种新的损失函数，使之比现有方案更好地逼近 0-1 损失函数，同时保持学习问题的凸性，具有与标准支持向量机相竞争的性能，且在存在异常值时表现更好。

Feb, 2024

通过平滑的稀疏促进正则化的平方铰链损失最小化，研究了支持向量机的训练，并应用了基于主要化最小化方法的快速训练方法，提高了特征选择的性能，并在定量指标（准确率、精确率、召回率和 F1 值）以及计算成本方面表现出良好的性能。

Aug, 2023

该论文介绍了一种用于支持向量机（SVM）的多核学习框架（缩写为 MKL）以及使用 $(0, 1)$ 损失函数的方法。通过给出一些一阶次优性条件，进而设计了一种快速 ADMM 求解器来处理非凸和非光滑优化问题。对合成和真实数据集进行了广泛的数值实验，显示出我们的 MKL-$L_{0/1}$-SVM 与一种名为 SimpleMKL（Rakotomamonjy、Bach、Canu 和 Grandvalet 在《机器学习研究杂志》2008 年第 9 卷 2491-2521 页中开发的方法）的先进方法的性能相当。

Aug, 2023

设计用于大数据集的软间隔支持向量机优化问题的平滑算法通过对于铰链损失函数的平滑和对于 $\ell^{1}$ 惩罚项的活动集方法，在保持计算成本较低的同时，实现了强测试准确性。

Dec, 2023

本文重新审视和改进了最大化边际的基本分类工具 SVM 的广义界限，并通过近乎匹配的下限补充了新的广义界限，从而几乎解决了 SVM 在边际方面的广义性能。

Jun, 2020

支持向量机（SVM）是用于二分类的广泛研究的监督学习模型。半监督支持向量机（S3VMs）通过利用有标签和无标签数据，扩展了传统的 SVM 分类器，旨在在存在无标签数据的情况下最大化样本间的边界，以实现比传统 SVM 更高的准确性和鲁棒性。本文提出了一种新的基于半定规划（SDP）松弛的 S3VMs 分支定界方法。我们应用基于最优性的界限加强方法来限制可行集。箱约束使我们能够包括有效不等式，增强下界。与文献中提供的界限相比，所得到的 SDP 松弛提供了显著更强的界限。至于上界，则利用 SDP 松弛的解定义局部搜索。计算结果突显了该算法的效率，展示其解决数据点数量比文献中的解决数量多 10 倍的实例的能力。

Dec, 2023

我们提出了一种新颖的支持向量机模型，通过在问题表达中引入性能约束来考虑误分类成本。具体而言，我们的目标是寻求具有最大间隔的超平面，使得误分类率低于给定的阈值。通过解决一个具有线性约束和整数变量的二次凸问题来获得最大间隔超平面。我们的实验结果表明，我们的模型可以使用户在一个类别上对误分类率进行控制，并且运行时间可行。

Dec, 2023

提出了一种新的学习代价敏感支持向量机 (CS-SVM) 分类器的过程，将 SVM 铰链损失扩展到代价敏感环境，并导出与之相关的最小风险优化方法。

Dec, 2012

我们提出了一种新的多类支持向量机方法，通过考虑两两类别损失，并最大化最小的间隔，实现多类别分类。我们的方法在深度学习中类似于 softmax 的概念，可以作为深度学习中网络参数学习的有效增强。实证评估结果表明，我们的方法在现有的多分类方法上具有明显的优势。

Dec, 2023