Mar, 2024

映射微结构的弹性特性到机械变形的有限算子学习技术

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TL;DR为了开发更快速解决固体力学中的物理方程的求解器，我们引入了一种参数化学习力学平衡解的方法，该方法在计算成本方面优于传统方法，同时可接受地保持准确性。此方法具体应用于微机械学，在微观结构中知道微观力学解，即给定异质微结构的变形和应力场，非常重要。我们的研究表明，基于物理的训练方法在未知微结构上相较于纯数据驱动方法具有更高的准确性。
solversmechanical equilibriumparametric learningmicromechanicsphysics-informed neural networks
发现论文，激发创造
  • 物理信息操作学习与有限元法的参数学习偏微分方程的融合

    利用物理知识驱动的深度学习方法在异质固体中解决参数化偏微分方程，它的关键是建立复杂的热导率分布、温度分布和热流分量之间的联系，通过固定边界条件，在这项工作中，我们独立于有限元方法等经典求解器，并通过基于离散弱形式的损失函数定义方法给出出色的结果，该损失函数是一个代数方程，大大提高了训练效率。通过将我们的方法与标准有限元方法进行基准测试，我们展示了使用训练有素的神经网络在温度和通量剖面方面进行准确且更快的预测，我们还展示了在未知情况下，与纯数据驱动方法相比，所提出的方法具有更高的准确性。

    Jan, 2024

  • 物理建模的 UNets 用于发现异质材料中隐藏的弹性特性

    本文提出了一种基于 UNet 的神经网络模型（El-UNet）用于推断机械参数和应力分布，相比于全连接物理信息神经网络，其精度更高且计算成本更低；并且提出了一种自适应空间权重的方法，用于求解三维反向弹性问题，有效性得到验证。

    Jun, 2023

  • 机器学习加速的计算固体力学：线性弹性应用

    提出了一种基于物理知识的深度学习超分辨率框架，可以从低分辨率的仿真结果中恢复高分辨率的变形场，并通过对物理系统的控制方程和边界条件的利用，在不使用高分辨率标记数据的情况下进行训练。

    Dec, 2021

  • HomoGenius: 利用神经算子快速预测有效力学性能的均质化基础模型

    基于操作符学习的数值均匀化模型 HomoGenius，可快速提供任意几何、材料和分辨率的均匀化结果，比传统数值均匀化方法效率提高了 80 倍，且具有高精度、超高效和学习能力。

    Mar, 2024

  • 基于 POD 的机器学习可塑性模型

    本研究提出了一种基于机器学习的材料模型框架，分别适用于弹性和塑性模型，其中弹性模型采用前馈神经网络（FNN）直接建立，而塑性模型则采用 Proper Orthogonal Decomposition Feed forward Neural Network（PODFNN）建立，处理多维组合多轴应变应力数据。本文还研究了如何将机器学习材料模型应用于有限元分析中，通过数值算例展示了该方法的有效性和普适性。

    Jan, 2020

  • 基于有限元的物理知情的算子学习框架用于任意域的时空偏微分方程

    我们提出了一种新颖的基于有限元的物理信息算子学习框架，用于预测由偏微分方程（PDEs）控制的时空动态。该框架利用了受有限元方法（FEM）和隐式欧拉时间积分方案启发的损失函数。通过考虑瞬态导热传导问题进行性能测试，该算子学习框架将当前时间步的温度场作为输入，预测下一个时间步的温度场。实施物理学约束的热传导方程 Galerkin 离散弱形式被用作损失函数，称为有限算子学习（FOL）。经过训练，网络成功预测了任意初始温度场的时间演化，与有限元方法解决方案相比具有较高的准确性。该框架也适用于具有异质热导率和任意几何形状的情况。FOL 的优势可以概括为：首先，训练是以无监督的方式进行的，避免了需要准备大量昂贵模拟或实验数据集的需求。相反，使用由高斯随机过程和傅里叶级数生成的随机温度模式结合恒温场作为训练数据，以覆盖可能的温度情况。其次，利用形状函数和向后差分逼近进行域的离散化，得到一个纯代数方程。这提高了训练效率，同时避免了在优化权重和偏差时耗时的自动微分过程，虽然可能会导致离散化误差。最后，由于有限元方法的插值能力，FOL 能处理任意几何形状，这对于解决各种工程应用场景至关重要。

    May, 2024

  • 椭圆算子同化学习

    多尺度偏微分方程中的组分理论及椭圆 PDE 的合成定律的数据驱动学习方法。

    Jun, 2023

  • 基于微观结构的图神经网络用于加速多尺度模拟

    利用并行多尺度模型比单尺度模拟可以更准确地模拟先进材料的力学响应，但是计算成本是该方法实际应用的障碍。本研究提出了一种备选的代理建模策略，允许保持问题的多尺度特性，并可与有限元求解器交替使用。通过使用图神经网络 (GNN) 预测完全场微观应变，并保留微观本构材料模型以获得应力，我们在弹塑性材料上实现了这一点。这种基于数据和物理的图形方法避免了预测完全场响应所产生的高维度，并允许非局部性产生。通过对各种网格进行训练，GNN 学习了对未见过的网格的泛化，使单个模型可以用于一系列的微结构。GNN 中嵌入的微观本构模型隐式地跟踪历史依赖变量，并提高了准确性。我们证明了对于几个具有挑战性的情景，代理模型能够预测复杂的宏观应力 - 应变路径。由于我们的方法的计算时间与微结构中的元素数量相比的呈良好的缩放规律，因此我们的方法可以显著加速 FE2 模拟。

    Feb, 2024

  • 基于混合数据驱动和物理信息的正则化学习循环塑性与神经网络

    提出了一种可扩展、高效且可解释的机器学习方法来表示循环塑性并替代基于径向返回映射算法的传统材料模型，通过实现物理信息正规化和背应力信息，以及最大程度上对神经网络的卸载，实现了在有限的训练数据量下的高精度和稳定性。该模型结构相对于文献中现有的解决方案更简单、更高效，并能表示完整的三维材料模型。通过采用 Armstrong-Frederick 运动硬化模型获得的替代数据进行了验证，均方误差被作为损失函数，该函数规定了几个限制条件：内部变量的去杂化特性，与流动规则的一致性，弹性和塑性步骤的区分以及流动规则的关联性，然而，后者对准确性的影响较小，这意味着该模型适用于广泛的内部变量演化规律。详细展示了模拟多个载荷情况的数值测试，并进行了准确性和稳定性的验证。

    Mar, 2024

  • 深度学习方法用于粘弹性纤维复合材料的动态力学分析

    利用深度神经网络将微结构映射到其机械特性，加速过程，并允许根据所需特性生成微结构。

    Oct, 2023