有限样本频域辨识

Apr, 2024

Finite Sample Frequency Domain Identification

Anastasios Tsiamis, Mohamed Abdalmoaty, Roy S. Smith, John Lygeros

TL;DR我们从有限样本的角度研究非参频域系统辨识，利用经验传递函数估计（ETFE）来估计特定频率下的频率响应，证明了在次高斯有色噪声和稳定性假设条件下，ETFE 估计会集中在真值附近，并且得到学习全部频率下频率响应的有限样本速率。

Abstract

We study non-parametric frequency-domain system identification from a finite-sample perspective. We assume an open loop scenario where the excitation input is periodic and consider the Empirical Transfer Function Estimate (ETFE), where the goal is to estimate the frequency response at

non-parametric frequency-domain system identification empirical transfer function estimate (etfe)sub-gaussian colored noise hanson-wright inequality finite-sample behavior

发现论文，激发创造

随机系统辨识的有限样本分析

本文探讨了使用现代机器学习和统计学工具分析随机系统识别的有限样本复杂性，使用子空间识别算法和 N 个输出样本提供了系统参数估计误差的非渐近高概率上界。

Mar, 2019

不稳定线性系统的有限时间辨识

该研究针对不稳定线性系统的参数识别问题进行了研究，建立了针对重尾噪声分布和转移矩阵的一类较大误差最小二乘估计的有限时间界限，并与问题维度和真实转移矩阵的关键特征及噪声分布函数的性质相关联，并使用随机矩阵和鞅差序列的适当浓度不等式来实现这些结果。

Oct, 2017

在频域中高效地学习算子

本文介绍一种基于单个信号变换的频域学习模型，通过方差保持初始化方法和频率选择技术，可以简化模型设计，从而在各种动态系统的学习中获得更高的测试性能和更少的计算成本。

Nov, 2022

使用有限元网络从稀疏观测中学习物理系统动态

本文提出了一种用于任意分布的点的时空预测的新方法，该模型可以利用偏微分方程来推导数据动态的连续时间模型，通过有限元方法，在空间域的网格化中估计未知动态对每个单元格的瞬时影响，我们的模型可以通过假设方程的形式来将先前知识纳入其中，并从对流方程导出一个运输变体，该模型对比基准模型，表现了更好的海面温度和气体流量预测的转移性能。此外，我们的模型具有独特的可解释性。

Mar, 2022

鲁棒的不确定性原理：从极度不完整的频率信息中精确重建信号

考虑从不完整的频率样本中恢复对象的模型问题，通过解决凸优化问题，可以精确重建对象。该方法可拓展到其他设置和更高维度中，例如可以通过最小化其他函数来重建部分常数对象。

Sep, 2004

函数空间中平稳时间序列的傅里叶分析

本研究发展了频域框架的基本构建模块，从而对平稳函数数据序列的二阶结构进行统计推断，主要工具是函数离散傅里叶变换 (fDFT)，通过平滑版本的周期图核构建了平稳函数时间序列的平均值和长期协方差算子的中心极限定理的估计器，并研究其一致性和渐近性质。

May, 2013

Kramers-Moyal 分析中的有限采样间隔效应

本文介绍了一种新的直接、非随机的精确方法，可以估算出采样间隔对 Kramers-Moyal 系数的有限时间效应的影响，可用于更好地评估基于 Langevin 或 Fokker-Planck 的模型，并可用于预测采样间隔何时成为有限时间效应的重要因素。

May, 2009

一种基于双重样本回收方法的高效有限差分逼近

我们在本文中提出了一种双重样本回收方法，用于估计随机梯度，进而获得最优有限差分估计器，分析了其偏差、方差和均方误差，并在数值实验中应用该估计器，结果表明其与理论一致性和鲁棒性在小样本大小情况下尤为突出。

May, 2024

从谱定理到统计独立性及其在系统辨识中的应用

高维随机动力系统中，系统识别的关键是通过观察到的轨迹对系统进行状态转移矩阵估计。由于空间 - 时间相关性，当动力系统具有一个不同的特征值且失配度为 n-1 时，可能导致维度的诅咒问题。通过最小二乘回归处理这些发现来进行误差分析。

Oct, 2023

未知系统的卡尔曼滤波样本复杂度

本文研究了利用系统辨识方法设计 Kalman 滤波器的问题，给出了一种两步法：第一步是获取有限数据的状态空间参数和 Kalman 增益的粗略估计，第二步是利用这些估计参数设计产生系统状态估计的滤波器，研究发现当获取的参数精确度较高，或核心的 Kalman 滤波器具有足够的鲁棒性时，计算得到的等价 Kalman 滤波器具有可证明的次优保证，也证明对于较脆弱的滤波器，采取附加的鲁棒约束可提高次优保证性能，同时提出用样本复杂度度量此问题的最小观测数据数。

Dec, 2019