本研究提出一种称为 coresets 的降维方法，可用于在高维欧几里得空间中降低大量数据点的大小，适用于多种数据分析技术，包括 k-means 聚类、主成分分析和子空间聚类，并允许流式处理或分布式算法，其大小与输入点的数量和维度无关。

Jul, 2018

本文介绍了一种构建用于 k 聚类问题的一次性数据汇总摘要的有效算法，从而同时为范围广泛的聚类问题构建小型数据摘要且具备强有力的理论保证。

Nov, 2017

通过敏感采样框架，我们对用于分类问题的核心集进一步细化和泛化。这种核心集寻求输入数据的最小可能子集，以便可以在核心集上优化损失函数，并且能够保证与原始数据的逼近保证。我们的分析提供了首个维度无关的核心集，因此大小不依赖于维度。此外，我们的结果很通用，适用于分布式输入，可以使用独立同分布的样本，从而提供了样本复杂度的边界，并且适用于各种损失函数。我们开发的一个关键工具是主要敏感采样方法的一个 Radamacher 复杂度版本，这可能是独立感兴趣的。

Feb, 2024

本文研究公平聚类问题，提出一种利用核心集合来显著减小输入数据规模的算法，证明了核心集合的可组合性，提出了 Lloyd 算法的变体，并将其扩展为公平 k-means ++ 聚类算法，实现了这些算法并提供了经验证据，表明我们的方法得以规模化运行。

Dec, 2018

提出了一种轻量级 coresets 算法，用于 k-means 聚类和 Bregman 聚类，能同时允许乘性和加性误差，在计算效率和结果集大小方面优于现有方法，并可用于统计 k-means 聚类的计算小型模型的摘要。

Feb, 2017

该研究通过对 coresets 的研究，建立了一个统计框架，分析了非参数密度估计等任务的最小最大估计率，并表明实际 coreset 核密度估计器在很大程度上是接近最小最大优化的。

Nov, 2020

本文研究 coresets 和机器学习领域中的最新进展，提出了一种理论上可行的框架来创建分类问题的 coresets，应用到了 $k$-means 聚类问题，同时总结了当前在 MLE 混合模型、贝叶斯非参数模型、主成分分析、回归和经验风险最小化等领域中已有的 coreset 构建算法。

Mar, 2017

本文提出了一种公平的聚类方法，可以对数据点进行聚类而确保每个聚类中各类别比例的公平分配。该方法采用了基于新构建的核心集的方法，并使用该方法高效处理类别复杂、性别等多个敏感类型的数据，并在成人 (Adult)、银行 (Bank)、糖尿病 (Diabetes) 和运动员 (Athlete) 数据集上得到了实证结果。

Jun, 2019

该研究的主要内容是利用 coreset 技术提高 k-means 和 k-median 聚类的近似算法，并且可以在流式数据中保持聚类结果。

Oct, 2018

使用核心集理论应用于 logistic 回归模型的研究，提出一个统计学上解释直观的复杂度度量方法，并发展了一个新的灵敏度采样方案来处理 logistic 回归中的大量数据，并在真实世界的 logistic 回归基准数据上比较了其性能。

May, 2018