给出了一种计算同一指数族统计分布之间 Chi 平方和高阶 Chi 距离的封闭式公式，并针对泊松分布和各向同性高斯分布进行了实例化。然后，我们描述了一种基于泰勒展开和依赖于扩展 Chi 类型距离的 $f$-divergences 的解析公式。

Sep, 2013

本文提出了新的测试统计量，其渐近分布匹配经典（非私有）卡方检验的渐近性，可用于测试多项式数据参数是否属于低维流形，并在实证研究中优于现有统计量的噪声版本。

Oct, 2016

本研究通过导出两个随机变量的和的密度的显式解析表达式，发展了一种计算复杂的卡方随机变量的线性组合的计算方法，该方法在精度方面具有非常高的准确性，且适用于更多的术语，以及计算分布的唯一方法，进而利用该方法研究了 4D 超引力中 N 个标量场的随机矩阵模型的特征值波动概率与指数衰减相关的渐近形式。

Aug, 2012

利用神经网络作为单调函数的通用逼近器，利用参数化的条件累积分布函数建立黑盒子估计器，并在其它构造中比较其性能。

Nov, 2018

该研究提出了一种高效的算法，利用截断样本可以无限精确地估计多元正态分布的参数，前提是拥有样本集的访问权，并且该样本集存在具有非微不足道的测度。

Sep, 2018

本文提出了一种新的统计量以量化两个条件分布之间的差异，该统计量在高维空间中操作对称正半定（SPS）矩阵锥，并使用 Bregman 矩阵散度。此外，它继承了 correntropy 函数的优点，可以显式地将高阶统计量纳入数据中。最后，我们展示了我们的统计量在多个机器学习问题中的应用，证明了其效用和优势。

May, 2020

基于模拟的推断方法需要准确建模 p 值函数或测试统计量的累积分布函数，通过使用神经网络模型近似采样分布以建模一维条件采样分布，从而提供可行的概率密度比方法的替代方案。

May, 2024

我们考虑在逼近具有混合高斯态的随机系统状态密度的离散时间概率滤波器的动态一致性评估问题。本文推导了在标准化偏差平方（NDS）统计框架内，用于高斯混合一致性测试的新的精确结果，显示出用于一般多变量高斯混合模型的 NDS 检验统计量确切遵循广义卡方分布的混合分布，进而演示了其在静态和动态混合估计示例中的准确性和实用性。

Dec, 2023

本文介绍精确的马尔可夫链蒙特卡洛方法，可以应用于离散采样、直接和间接观察扩散过程。其中的方法可以模拟目前最普遍的精确模拟算法，并包括改进性能的方法。通过理论和实际对比，我们发现与当前最先进的方法相比，效果更好，而且一些指标有着有趣的联系。

Feb, 2011

探究在高维情况下对分类器的精度验证，证明一种基于排列组合的测试方法具有连续性及德克斯特拉极限分布的高斯近似测试也具有连续性，并以高斯分布为例进一步研究了线性判别分析和 Hotelling's 测试等方法的功率。

Feb, 2016