本文介绍了一个综合性框架，用于描述图神经网络在任何拓扑特征上的拓扑感知能力，并研究了拓扑感知对图神经网络的泛化性能的影响。通过案例研究和实证结果，发现提高图神经网络的拓扑感知能力可能会在结构组之间造成不公平的泛化，同时展示了该框架在解决图主动学习中的冷启动问题上的实际适用性。

Mar, 2024

我们介绍了一个用于图机器学习的全面基准测试框架，关注 GNN 在各种网络结构上的性能，结果强调了模型性能依赖于网络结构和节点特征之间的相互作用，并为模型选择提供了见解。

Jun, 2024

图神经网络（GNN）在节点分类中得到广泛应用，但最近的研究表明 GNN 对拓扑扰动如对抗攻击和边缘中断很容易受到攻击，为了克服这些问题，我们提出了一种新的标签推断框架 TraTopo，它结合了基于拓扑的标签传播、贝叶斯标签转换和随机游走的链接分析，并在稀疏图上超过了现有的 GCN 模型，在节点分类中表现出更高的准确性。

Jun, 2024

本文提出基于可学习拓扑特征的系统发育推断结构表示方法，通过结合最小化狄利克雷能量的原始节点特征和现代图表示学习技术，该方法可提供高效的系统发育树结构信息，可自动适应不同的下游任务。在模拟数据和具有挑战性的实际数据上进行验证和评估。

Feb, 2023

提出使用持久同调和地标的复合拓扑池化层并设计新的局部和全局可学习的拓扑表示方法以从图中提取有区分性的拓扑信息，该方法在 11 个不同的基准数据集上超过 18 个基线模型，显示出对比竞争对手更佳的实验表现。

Mar, 2023

我们研究了图神经网络在链接预测中的性能变化，并提出了基于节点的拓扑浓度的度量方法，该方法与链接预测之间具有更高的相关性。我们还发现了节点的拓扑分布转移问题，并提出了一种可扩展的近似拓扑浓度度量方法。最后，我们探讨了通过重新加权消息传递中的边来提高链接预测性能的潜力。

Oct, 2023

提出一种基于拓扑关系推断的新型局部拓扑模型，用于处理图分类和表征学习中超平滑和可被图扰动的问题，并在节点分类任务中实验验证其性能优于当前 14 种现有基线模型

Oct, 2021

该论文介绍了一种新的框架 LangTopo，通过构建代码簿量化了 GNN 和 LLM 的图结构建模能力，并通过一致性最大化的过程将 LLM 的文本描述与 GNN 的拓扑建模对齐，使 LLM 能够学习捕捉图结构的能力，从而能够独立处理图结构化数据。通过在多个数据集上展示我们提出的方法的有效性。

Jun, 2024

通过 Betti 数我们研究了在经过深度神经网络的各个层时，特征嵌入空间的拓扑结构如何变化。我们使用了拓扑同调理论中的方格同调进行了扩展分析，使用了各种流行的深度架构和真实图像数据集。我们证明随着深度的增加，一个拓扑上复杂的数据集会被转换成一个简单的数据集，Betti 数会取得最低可能的值。拓扑复杂度的衰减速率可以量化架构选择对泛化能力的影响。此外，我们从表示学习的角度强调了几种不变性，例如 (1) 相似数据集上的体系结构、(2) 深度可变的嵌入空间、(3) 嵌入空间与输入分辨率 / 大小以及 (4) 数据子采样。为了进一步证明网络的表达能力与泛化能力之间的联系，我们考虑了下游分类任务 (迁移学习) 中预训练模型的排序任务。与现有方法相比，所提出的度量方法与通过微调预训练模型实际可达到的准确性具有更好的相关性。

Nov, 2023

本文提出代数拓扑作为数据复杂性量度，并通过实证分析展示了神经网络的拓扑容量在不同数据复杂度下都呈现相变现象，从而将现有理论和完全连接的神经网络架构的选择联系起来。

Feb, 2018