Apr, 2024

线性切换控制中的非渐进标识的最小二乘方法

PDF
TL;DR在已知部分观测的线性动态系统属于已知候选模型的有限集合的情况下，本文关注线性系统识别问题。我们首先考虑了给定轨迹的识别问题，利用线性最小二乘方法的最新非渐近分析进展来表征这个问题的有限时间样本复杂性，并设计了一个维度无关样本复杂性界的学习器。接下来，我们考虑了线性系统的切换控制问题，其中每个候选模型都有一个候选控制器，并通过系统与一组潜在的破坏性控制器的交互来收集数据，我们开发了一个维度相关的准则来在有限时间内检测这些破坏性控制器。我们利用这些结果提出了一个数据驱动的切换策略来识别潜在系统的未知参数，并对其性能进行了非渐近分析，并讨论了其对基于估计的监督控制方法的影响。
linear system identificationpartially-observed linear dynamical systemcandidate modelsswitching controldata-driven switching strategy
发现论文，激发创造
  • 不稳定线性系统的有限时间辨识

    该研究针对不稳定线性系统的参数识别问题进行了研究，建立了针对重尾噪声分布和转移矩阵的一类较大误差最小二乘估计的有限时间界限，并与问题维度和真实转移矩阵的关键特征及噪声分布函数的性质相关联，并使用随机矩阵和鞅差序列的适当浓度不等式来实现这些结果。

    Oct, 2017

  • 线性系统辨识的样本复杂性下限

    该论文针对线性系统识别问题建立了特定于问题的样本复杂性下限，其能够精确地表示系统的主要特征，并考虑了受控系统和不受控制的系统的情况。

    Mar, 2019

  • 系统辨识的非渐近理论教程

    该论文介绍了最近在系统辨识理论中发展起来的非渐近方法，重点介绍了在该领域的一系列问题中特别有用的工具，如覆盖技术、Hanson-Wright 不等式和自标准化马丁格尔方法，并使用这些工具对用于识别自回归模型中的参数的各种最小二乘估计器的性能给出了简化的证明。最后概述了如何将所提出的思想扩展到某些非线性辨识问题。

    Sep, 2023

  • 学习无需混合：追求线性系统识别的尖锐分析

    该研究证明了最小二乘（OLS）估算器在从单个观察轨迹中识别线性动态系统方面达到了几乎最小化最优性能。

    Feb, 2018

  • 线性二次调节器的样本复杂度

    本文提出了一种名为 Coarse-ID 控制的多阶段程序，利用随机矩阵理论对 Linear Quadratic Regulator 问题中的未知动态进行建模和控制，同时使用 System Level Synthesis 方法进行控制综合设计，该方法可以在未考虑模型不确定性的情况下实现稳定控制，同时相对误差控制成本的端到端界限也被提供。

    Oct, 2017

  • 含二次非线性控制系统的稳定认证学习

    本研究主要集中于一种操作器推理方法，旨在基于先验假设构建基于低维度动力学模型，这些假设通常基于已建立的物理学或专家见解。我们的主要目标是开发一种能够推断具有固有稳定性保证的二次控制动力学系统的方法。我们研究具有能量保持非线性的控制系统的稳定性特征，从而识别出这些系统在什么条件下是有界输入有界状态稳定的。随后，这些见解被应用于学习过程，从而产生设计上固有稳定的推断模型。我们通过几个数值示例来验证我们提出的框架的有效性。

    Mar, 2024

  • 粗粒度识别下鲁棒控制的非渐进分析

    探讨了在粗略的近似下能够准确构建动态系统模型所需的样本数量与各种控制目标因性能降低而产生的权衡，给出了稳定线性时不变系统的噪声输入 / 输出样本数的上限，证明了这些需求低于先前旨在准确识别动态模型的需求，并阐述了不同物理输入约束如何影响样本复杂性，最后展示了分析如何适用于强健控制的已建立框架，证明了设计用于近似系统的控制器能够满足真实系统的性能目标。

    Jul, 2017

  • 随机系统辨识的有限样本分析

    本文探讨了使用现代机器学习和统计学工具分析随机系统识别的有限样本复杂性，使用子空间识别算法和 N 个输出样本提供了系统参数估计误差的非渐近高概率上界。

    Mar, 2019

  • 具有保证的非线性系统辨识的主动学习

    通过提出一种主动学习的方法，该方法不断进行轨迹规划，轨迹跟踪和重新估计系统，并展示了该方法以参数速率估计非线性动态系统，类似于标准线性回归的统计速率。

    Jun, 2020

  • 基于数据的黑盒切换线性系统稳定性分析

    对于未知动态系统与开关线性系统，我们通过几何分析、机会限制优化和联合谱半径等稳定性分析工具，可以在有限的观测数基础上给出概率上的稳定性保证，并提供了计算最佳稳定性保证的方法，可以平衡保证质量和置信水平。

    Mar, 2018