分析了一种用于邻接矩阵的随机投影方法，研究其在表示稀疏图中的实用性，展示了这些随机投影保留了其底层邻接矩阵的功能，同时具有额外的特性，使它们作为动态图表示具有吸引力。特别地，它们可以在相同的空间中表示不同大小和顶点集的图，从而实现对图的聚合和操作的统一方式。同时提供关于投影大小需要如何扩展以保留准确的图操作的结果，表明投影的大小可以与顶点数线性扩展，同时准确地保留一阶图信息。最后，将这种随机投影描述为保持距离的邻接矩阵映射，类似于通常的 Johnson-Lindenstrauss 映射。

Sep, 2023

本文介绍了使用邻接矩阵的特征分解可以一致地估计从分布中独立同分布的潜在位置，并且如果类标签对于趋近于无穷的顶点观察，则剩余的顶点可以使用 K 最近邻分类规则收敛于贝叶斯最优。我们使用模拟数据和从维基百科衍生的图表评估了提出的方法。

Jul, 2012

用于量化高维对象之间语义相似度的余弦相似度在实践中比未归一化的嵌入向量点积表现有时更好、有时更差。通过研究基于正则化线性模型的嵌入，我们得出了余弦相似度可以产生任意且无意义的相似度的结论。因此，我们提醒不要盲目使用余弦相似度，并提出替代方法。

Mar, 2024

本文介绍了基于跨文档词频模式几何的主题建模算法，并提出了适应数据的算法和随机投影算法，探讨了先验密度对数据相关投影方法的统计保证以及最大和最小值与新颖单词的联系，作者通过在人造数据集和实际数据集上进行的实验表明了该方案的定量和定性优点。

Mar, 2013

该研究探讨使用余弦相似度或中心余弦相似度（皮尔逊相关系数）来替代神经网络中点积计算，从而达到较好的正则化效果，实验结果表明，余弦正则化优于其他正则化技术。

Feb, 2017

在算法数据分析中，通过随机投影到 “公平” 子空间来减少数据中的偏差，我们将这种方法应用于最密子图问题，理论上和实验上都可以恢复一个几乎最优、公平、稠密的子图，并通过匹配逼近上界展示该问题的 NP - 难度特性。

May, 2019

本文提出了一种基于项目投影的共同聚类算法，以解决处理双向图时向量空间模型表现的问题。通过在聚类检索任务中测试，该算法能够产生平衡良好的聚类和相关项目，并导致高的检索得分。

Sep, 2021

本研究证明：在一个有限维的随机点积图的归一化拉普拉斯矩阵的 $d$ 个最大特征值所对应的特征向量的组成部分符合中心极限定理。作为推论，我们证明了对于随机块模型图，归一化拉普拉斯矩阵的谱嵌入的行收敛于多元正态分布，并且每个行的均值和协方差矩阵是其所对应顶点块成员的函数。与邻接矩阵的特征向量的先前结果一起，我们通过多元正态分布之间的 Chernoff 信息比较了嵌入方法选择对后续推理的影响，演示了嵌入方法都不占优势，因此推断潜在块分配的任务无法通过这些嵌入方法获得显著提升。

Jul, 2016

该论文提出了一个基于随机游走的图嵌入分析框架，包括三个组件：随机游走过程、相似性函数和嵌入算法，该框架不仅可以分类许多现有方法，而且自然地激发新方法，通过它，我们演示了改进下游任务性能的多个尺度嵌入的新方法。此外，我们还发现，基于自协方差相似性的嵌入，在与点积排名进行链路预测时，比基于点互信息相似性的最先进方法表现提高了多达 100％。

Oct, 2021

通过研究典型的高斯随机流形的随机投影所产生的畸变，我们发现了一种明确可计算的近似理论界限来确保这些流形的几何形状的精度，我们的理论界限比之前的研究结果紧凑了几个数量级。

Jul, 2016