Apr, 2024

正则化泊松非负矩阵分解的高效算法

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TL;DR我们研究了正则化泊松非负矩阵分解（NMF）问题，包括利普希茨和相对平滑函数以及线性约束的各种正则化项。我们利用块递进上界最小化（BSUM）来克服主要损失项为 KL 散度的挑战，构建适当的上界函数，并展示如何引入线性约束进入该问题中。这导致了两种新的正则化泊松 NMF 算法的发展。我们进行了数值模拟展示我们方法的有效性。
发现论文，激发创造
  • 对称矩阵分解的再思考：更一般且更优的聚类视角

    本文提出了使用正则项优化的高效因式分解算法来提高聚类性能，同时进一步探索了使用不同约束条件解决对称矩阵分解问题的通用框架。

    Sep, 2022

  • MahNMF：曼哈顿非负矩阵分解

    本文提出了 MahNMF 方法以及 5 种扩展，用于处理非负矩阵。利用两种算法，即秩一残留迭代（RRI）方法和 Nesterov 的平滑方法，有效地优化了 MahNMF 和其扩展。MahNMF 方法在处理重尾部的拉普拉斯噪声时，能够很好地拟合数据，是一种鲁棒性较强的方法。

    Jul, 2012

  • 基于图正则化的 L20 范数非负矩阵分解的无监督特征学习

    基于 GNMF 和 l2,0 范数约束的非负矩阵分解方法，旨在提取具有稀疏特征、减轻噪音影响的数据低维结构，通过实验验证了算法的有效性和优越性。

    Mar, 2024

  • 利用线性优化的鲁棒近可分非负矩阵分解

    本文提出了一种新的线性规划模型，解决了传统方法的两个问题，并且在多个合成数据集上，该方法的表现优于 Hottopixx 方法和其他两种先进方法.

    Feb, 2013

  • 非光滑和非凸优化的轻松主元最小化

    本文提出了一种新的主化 - 最小化（MM）方法，适用于非光滑和非凸规划，其广泛性足以涵盖现有的 MM 方法。与现有的 MM 方法相比，该方法构建替代函数的方式更优越，相应的算法在抗干扰矩阵分解问题（RMF）中得到应用，并非仅仅基于平滑部分逼近的代理函数，而是直接逼近非平滑目标函数。

    Nov, 2015

  • 鲁棒多模型拟合的非负矩阵欠拟合

    本文介绍了一种高效算法，用于解决非负矩阵欠逼近（NMU）问题，提出 NMU 结果与传统 NMF 相比具有额外的稀疏性和基于部分行为，解释了独特的数据特征。通过应用到气候数据分析和多参数模型拟合，证明了该方法在 NMU 计算效率上的优越性和实用性。

    Nov, 2016

  • 使用线性规划分解非负矩阵

    本论文提出了一种新的基于线性规划的计算非负矩阵分解的方法，其中关键思想是使用数据中最显著的特征来表示其他特征，以实现低秩近似且扩展到更一般的噪声模型并具有高效可扩展性的算法。

    Jun, 2012

  • 贝叶斯均值参数化非负二进制矩阵分解

    本文提出了一种针对二元数据矩阵的基于贝叶斯平均参数非负矩阵分解的方法，并使用折叠吉布斯采样和折叠变分算法推断了因子的后验分布，同时将所提出方法拓展到非参数设置下，实现自动检测相关成分数量，实验证明该方法在词典学习和预测任务方面的性能优于现有技术。

    Dec, 2018

  • 非负因子分解与最大边双团问题

    本文主要研究了基于非负矩阵分解的数据压缩和解释方法中的 Nonnegative Factorization 问题，并通过引入新的类别的算法 Hierarchical Alternating Least Squares (HALS) 来提高它的效率，同时对大规模的无向图的最大边双向子图问题进行了降阶处理，并将其与 Nonnegative Factorization 的稳定点联系起来，得出了一种新的边双向子图发现算法。

    Oct, 2008

  • 非负矩阵分解中贝叶斯泛化误差的上界

    本文研究了非负矩阵分解的真实对数规范阈值，并在贝叶斯学习中给出了一种上界估计，结果表明如果应用贝叶斯学习，则可以使矩阵分解的泛化误差小于常规统计模型。

    Dec, 2016