Apr, 2024

使用神经隐式流来表示规范系统的潜在动态

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TL;DR研究了 Neural Operators 中的 Neural Implicit Flow 对经典系统的潜在动力学建模和动态相关信息提取的能力，并通过与 Deep Operator Networks 的比较分析，评估了其作为降维算法的适用性。
neural operatorsscientific machine learningneural implicit flowdimensionality reductiondeep operator networks
发现论文，激发创造
  • 维度通用的正则化流

    本研究介绍了一种名为 NIF 的流行有噪声映射模型，可以通过注入变换学习数据流形的降维表示，有效提高了样品质量和数据嵌入的可分性。

    Jun, 2020

  • 傅里叶神经算子用于学习宏观交通流模型的解：正向和反向问题的应用

    使用深度学习方法研究交通流中非线性双曲型偏微分方程的解决方案，通过训练算子来预测宏观交通状态和密度动态，以及改进冲击预测和物理约束问题。

    Aug, 2023

  • 基于物理知识的可逆神经网络用于 Koopman 算子学习

    文章提出 FlowDMD 算法，利用 Coupling Flow Invertible Neural Network 框架中固有的可逆特性学习 Koopman 算子的不变子空间并准确重构状态变量，相对于现有的最先进的方法，数值实验证明了我们算法的卓越性能。

    Jun, 2023

  • 学习可泛化动态系统的神经上下文流

    神经常微分方程通常难以推广到基础系统参数变化所创建的新动态行为，即使这些动态行为与先前观察到的行为相近。本文引入神经上下文流（NCF），一种将未观察到的参数编码成输入矢量场的潜在上下文向量的框架。NCF 利用矢量场相对于参数的可微性，结合一阶泰勒展开，使得任何上下文向量都能影响其他参数的轨迹。我们验证了该方法，并将其与已建立的多任务和元学习方法进行了比较，结果表明在 Lotka-Volterra、Glycolytic Oscillator 和 Gray-Scott 问题的领域内和分布外评估中，均方误差上具有竞争力。本研究对于科学和相关领域的基础模型以及从条件神经常微分方程中受益的领域具有实际意义。我们的代码开放在此 https URL。

    May, 2024

  • 关于网络科学和互信息的深度神经网络解释

    本文提出了一种新的方法来解释深度学习模型，并通过结合互信息和网络科学探究了信息在前馈网络中的流动。我们展示了高效近似互信息可以创造一个信息度量，用于量化深度学习模型中任意两个神经元之间流动的信息量，并提出了神经信息流（NIF）技术，用于编码信息流并提供特征归因。

    Jan, 2019

  • 近似潜在力模型推断

    本文提出了一种基于变分方法的非线性和抛物型偏微分方程潜在力模型的推断技术，并展示了神经算子方法在千万级实例上的可扩展性，以处理核函数的不同可处理程度，进一步表明我们框架的高效性和灵活性。

    Sep, 2021

  • 具有局部收敛输入的神经网络（NNLCI）用于非结构网格中的超声速流问题

    利用局部收敛输入开发了一种神经网络模型（NNLCI）来高保真预测使用非结构化数据的问题，应用于考察凸起通道中无粘跨音速流动的不同凸起几何结构和位置对流动结构的影响进行系统化研究。

    Oct, 2023

  • 隐空间动态网络 (LDNets): 学习时空过程内在的动力学

    对于展现时空动态响应的系统的演化进行预测是促进科学创新的关键技术，传统基于方程的方法需要大规模并行计算平台和大量的计算成本。相比之下，我们提出了一种名为 Latent Dynamics Network 的新型架构，该架构使用降维和深度学习算法来描述系统演化的低维潜在空间，从而预测空间依赖场对外部输入的时间演化，并在几个测试案例上验证了该方法的高效性和精确性。

    Apr, 2023

  • 应用物理学知识的操作符回归框架，用于提取数据驱动的连续模型

    采用神经网络参数化的物理描述框架，从分子模拟数据中自动发现连续体模型。该方法在模态空间中对支配物理方程进行参数化，对涉及对称性、各向同性和守恒性的归纳偏差提供结构。通过应用在各种物理问题中展示了该框架的有效性。

    Sep, 2020

  • 神经流动图上的流体模拟

    我们引入了神经流图（Neural Flow Maps）这种新颖的模拟方法，将隐式神经表示的新兴范式与基于流图理论的流体模拟相结合，实现了无粘流体现象的最先进模拟。我们设计了一种新颖的混合神经场表示，即空间稀疏神经场（Spatially Sparse Neural Fields，SSNF），它将小型神经网络与具有重叠、多分辨率和空间稀疏网格的金字塔结合起来，以高准确性紧凑地表示长期时空速度场。在这个神经速度缓冲区的基础上，我们以机械对称的方式计算长期的双向流图及其雅各布矩阵，从而显著提高了现有解决方案的准确性。这些长程双向流图实现了高精度的平流，低耗散，进而促进了具有高保真度的不可压缩流体模拟，从而展现了复杂的旋涡结构。我们展示了神经流体模拟在各种具有挑战性的模拟场景中的有效性，包括跳跃涡旋、碰撞涡旋、涡旋重连接，以及由移动障碍物和密度差异引起的涡旋生成。我们的实例展示了相对现有方法在能量守恒、视觉复杂度、与实验观察的一致性以及对详细旋涡结构的保护方面的性能提升。

    Dec, 2023