本文提出一种方法，通过联合学习障碍函数和类李亚普诺夫函数的神经网络来实现动态系统的安全和目标控制，该方法在摆、小车倒立杆和无人机等动态系统中得到了有效应用。

Jun, 2020

本文提出了一种基于拓扑学视角的集合边界可达性方法，通过利用神经网络的同胚性质，仅需对输入集合的边界进行可达性分析，从而实现神经网络在安全验证问题上的应用。

Oct, 2022

通过使用屏障证书的概念，从系统的紧凑轨迹集合直接学习并构造一个可以根据一组可信转移内核对结果进行鲁棒化的重复核希尔伯特空间的模糊集合，我们展示了如何使用均值嵌入将系统数据嵌入到重复核希尔伯特空间（RKHS）中，并使用和方差优化和高斯过程包络来高效解决由此产生的问题。与最先进的方法相比，在测试案例上，我们的方法减少了在验证系统安全性方面的样本复杂度。

Mar, 2024

通过鲁棒方案优化和符合性预测，为神经可达管提供概率性安全保证；采用异常值调整的验证方法从神经可达管的误差分布中恢复更大的安全空间，有效解决多车碰撞避免和火箭降落等高维问题。

Dec, 2023

本文考虑了使用神经网络控制器的自主机器人的安全性问题。通过构建系统的一个有限状态抽象并使用标准的可达性分析方法，计算出一组安全的初始状态，使得从这些初始状态开始的机器人轨迹能够避开多面体障碍物。

Oct, 2018

提供自治系统的正式安全性和性能保证变得越来越重要，本文提出一种提供可达管的可证安全近似解的方法，该方法可以通过计算 DeepReach 解的误差界来进行可达管的修正，并通过基于情景优化的方法来推导 DeepReach 解的误差界等.

Sep, 2022

该研究提出了一种基于学习控制障碍函数作为安全证书实现的多智能体安全控制方法，该方法可以在分散式网络中进行联合学习，并且可以适应任意数量的智能体。在实验中，该方法显著优于其他主要的多智能体控制方法，并具有出色的泛化能力。

Jan, 2021

本文提出了使用神经网络控制器的分段线性系统的可达集估算和安全性验证问题，并开发了一种逐层方法来计算修正线性单位激活函数神经网络的输出可达集。基于神经网络控制器输出可达集，可以迭代地为给定的有限时间间隔估算分段线性反馈控制系统的输出可达集，并通过检查不安全区域和输出到达集的交集的存在来执行带有神经网络控制器的分段线性系统的安全性验证。

Feb, 2018

本文提出了一种基于拓扑视角的集边界可达性方法，通过利用神经网络的同胚性质和开映射性质来实现对神经网络输入集合和输出集合之间边界特性的研究，从而实现安全验证问题的解决。

Jun, 2023

研究 stochastic dynamical system 在 finite-time horizon 下的安全性问题，提出基于 stochastic control barrier functions 的 barrier certificate condition 以量化系统在有限时间内退出给定的安全区域的概率，并将该条件表述为 sum-of-squares 优化问题进行高效的数值计算，在保证 expected value 的发展的状态相关的上限的前提下，提供了连续时间和离散时间系统的解决方案，针对控制的仿射动力学系统，提出了合成多项式状态反馈控制器以实现指定的安全概率，使用实例研究连续时间和离散时间领域中验证和控制方法的性能。

Sep, 2019